Geometrinin felsefe ve bilimsel yöntem üzerindeki etkisi köklü olmuştur. Yunanlıların kurduğu şekliyle geometri aşikâr olan (ya da öyle sayılan) aksiyomlarla başlar, tümdengelimli akıl yürütmeyle ilerleyip, aşikâr olmaktan çok uzak olan teoremlere ulaşır. Aksiyomlar ve teoremler, deneyimle verili bir şey olan fiili uzayın gerçeği kabul edilir. Bu yüzden, önce aşikâr olanı fark ederek ve ardından tümdengelimi kullanarak, fiili dünyayla ilgili şeyler keyfetmek mümkün gibi göründü. Bu görüş Platon’u, Kant’ı ve aradaki pek çok filozofu etkiledi. Bağımsızlık Bildirgesi “bu hakikatleri aşikâr kabul ediyoruz” dediğinde, Eukleides’i model alıyor. On sekizinci yüzyıl doğal haklar öğretisi, siyasette Eukleidesçi aksiyomlar arayışıdır. Newton’un Principia’sının biçimine, kuşku götürmez empirik malzemesine rağmen, tamamen Eukleides egemendir. Tam skolastik biçimleriyle teoloji, üslubunu aynı kaynaktan alır. Kişisel din esrimeden, teoloji matematikten türer ve Pythagoras’ta ikisi de bulunur.
Bana göre matematik, duyuüstü anlaşılır bir dünyaya inancın yanı sıra, öncesiz-sonrasız ve tam hakikate inancın da baş kaynağıdır. Geometri tam daireleri ele alır; ama duyulur hiçbir nesne tam olarak daire değildir; pergelimizi ne kadar dikkatli kullanırsak kullanalım, bazı kusurlar ve düzensizlikler olacaktır. Bu da, her tam muhakemenin duyulur nesnelere karşıt olarak ideale uygun olduğu görüşünü ima eder; daha ileri gidip, düşüncenin duyudan daha soylu ve düşünce nesnelerinin duyu-algı nesnelerinden daha gerçek olduğunu savunmak doğaldır. Zamanın öncesizlik-sonrasızlıkla ilişkisiyle ilgili mistik öğretiler de soyut matematikten güç aldı; çünkü matematiksel nesneler, örneğin sayılar, gerçekseler, öncesiz-sonrasızdırlar ve zamana bağlı değildir. Bu tür öncesiz-sonrasız nesneler, Tanrı’nın düşünceleri olarak tasavvur edilebilir. Platon’un Tanrı’yı bir geometrici kabul eden öğretisi ve Sir James Jeans’ın Tanrı’yı aritmetiğe düşkün gören inancı buradan kaynaklanır. Pythagoras’tan ve özellikle Platon’dan itibaren, vahiy dinine karşıt olarak rasyonalist dine, tamamen matematik ve matematiksel yöntem egemen olmuştur.
Bertrand Russell, Batı Felsefesi Tarihi 1
