#mersenne

"Circular - BF1, 29", Jan 29 , 2026, digital/acrylic, Reginald Brooks

Perfect Dream

Mathober 21: Perfect

Love the connection between perfect numbers and the Mersenne Primes. But didn't realize I had already used 8128 in a perfect math comic!

Before we go to our normal posts, we have a couple of posts from our Women in Mathematics Calendar we have been working on:

Going on with our other lovely interesting facts:

I was impressed by how late he was appointed professor of mathematics. For me this was a case of working even harder for something and that sometimes is better later than never.

This is such an awesome quote and I love how De Beaune points out the importance of geometry.

This was an interesting find, I had no idea about the least square method until I read this and I had to look for more. If you are as curious as me, I totally recommend you check it out.

This is another case of new discovery: the Reverse Polish Notation. If you have no idea what that is, you have to check it out.

Complex numbers have been a fascination for me. It took me a lot of time to properly understand it fully and I still find myself fascinated by some aspects.

If you are not a fan of John von Neumann‘s work by this point… then you should defenetly become one…soon.

This is a quote from a 1960 letter from Hubert James: “While at the Radiation Laboratory Schwinger invented important methods in electromagnetic field theory, which were extensively employed in the development of the theory of wave guides. He developed variational techniques that produced major advances in several fields of mathematical physics. Still more important were his contributions to the development of the modern form of quantum electrodynamics, through introduction of the “renormalization” technique. For this work he received the Nature of Light Award of the National Academy of Sciences, and shared with Kurt Gödel the first award of the $15 000 Albert Einstein Prize for achievement in Natural Science.”

I have heard about this a while ago and it was a little shock for me. I have known the “L’ Hospital’s Rule” since high-school and I never thought it wasn’t by L’ Hospital… I would like to write more about this soon, just an interesting topic.

This is one of those things we should know a little bit about. Analytic geometry is really important at the moment. It is widely used in physics and engineering, and also in aviation, rocketry, space science, and spaceflight. It is the foundation of most modern fields of geometry, including algebraic, differential, discrete and computational geometry.

Gauss had always fascinated me. I think that he saw mathematics so differently than anyone else and it is fascinating to read about his discoveries.

An interesting small fact about Karl Weierstrass. I had no idea he was a gymnasium teacher before.

Hope you are enjoying this new series. We are having a lot of time searching and writing about these aspects. Enjoy the day! You can find us on Facebook, Tumblr, Twitter and  Instagram. We will try to post there as often as possible.

Lots of love and don’t forget that maths is everywhere! Enjoy!

Mükemmellik arayışı, matematik heveslilerini farklı yönlere sevk etmiştir. Bazı sayıların az, bazılarının çok sayıda böleni vardır. Fakat bazılarının bölen sayısı ise “tam olması gerektiği gibi”dir. Bir sayının bölenlerinin toplamı, sayının kendisine eşit olduğunda sayıya mükemmel deriz.

Amcası Platon’dan Akademi’yi devralan Yunan filozof Speusippus, Pisagorcuların 10 sayısının mükemmel sıfatını hak ettiğine inandıklarını ileri sürmüştü. Çünkü 10’dan küçük asal sayıların (2, 3, 5, 7) adedi asal olmayanların (4, 6, 8, 9) adedine eşitti. 10 bu özelliğe sahip sayıların en küçüğüydü.

Gerçekteyse Pisagorcuların daha zengin bir mükemmel sayı anlayışı vardı. Mükemmel sayıların özelliklerinin ana hatlarını Öklid tarafından Elemanlar adlı eserde belirtilmiş ve 400 yıl sonra Nikomakus tarafından derinlemesine incelenmiş, bu fikirden bağdaşık sayılar ve hatta sosyal sayılar doğmuştu. Bir noktada eksik ve artık sayıları keşfetmişler, bu da onları mükemmel sayı tanımına götürmüştü.

Bir sayının eksik, artık veya mükemmel olduğunu anlamak için kendisi dışındaki bölenlerini toplayıp sayıyla karşılaştırırız. 30 sayısına bakalım örneğin. 30’un kendi dışındaki tam bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15. Topladığımızda 42 elde ederiz. Bölenlerinin toplamı sayının kendisinden büyük olduğundan 30 artık bir sayıdır. Bunun tersi olursa sayı eksik olur. Örneğin 26’nın bölenleri olan 1, 2 ve 13’ün toplamı 16 eder. Asal sayılar her zaman eksiktir çünkü kendileri dışındaki tek bölenleri 1’dir.

Ne eksik ne de artık olan sayı mükemmeldir. Mükemmel sayının bölenlerinin toplamı kendisine eşittir. İlk mükemmel sayı 6’dır. Pisagorcuların gözünde büyülü bir sayı olan 6, “evlilik, sağlık ve güzelliğin” simgesiydi.

Bir sonraki mükemmel sayı 28’dir. Bölenleri 1, 2, 4, 7 ve 14’tür. Yine topladığımızda 28 eder. İlk iki mükemmel sayı olan 6 ve 28’in mükemmel sayı lügatinde önemli bir yeri vardır, çünkü her çift mükemmel sayının bu ikisinden biriyle bittiği ispatlanabilir. 28’den sonra bir sonraki mükemmel sayı için 496’ya kadar beklememiz gerekir. Kontrolünü yapalım hemen: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496. İlk beş mükemmel sayı 16. yüzyılda biliniyordu, fakat en büyük mükemmel sayı diye bir şey var mı, yoksa sonsuza kadar gidiyorlar mı bunu bilmiyoruz.

Pisagorcular mükemmel sayılardan sonra bulunan bağdaşık sayılardan haberdar mıydı bilmiyoruz. Bu sayılar sonradan sonsuz birlikteliği simgelediklerine hükmederek, romantik burçlar oluşturmakta kullanılmışlardır. En küçük bağdaşık sayılar 220 ve 284’tür. Neden? Çünkü 220’nin bölenleri olan 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 ve 110’u topladığımızda 284 elde ederiz. 284’ün bölenlerini topladığımızda 220 elde ederiz.^^

           Tony Crilly, Gerçekten Bilmeniz Gereken 50 Matematik Fikri

###

 http://www.bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/bilinen-en-buyuk-mersenne-asali-kesfedildi

The new biggest known prime number, which is also the 50th Mersenne prime, is arrived at by calculating two to the power of 77232917 and subtracting one, leaving a gargantuan string of 23249425 digits. The result is nearly one million digits longer than the previous record holder discovered in January 2016.