Iron Math

Para ello, aprovecharemos lo que ya han visto en Primero. El año anterior aprendieron a trazar y diferenciar entre líneas curvas y rectas y aprendieron también a trazar estas líneas rectas con la ayuda de una regla. También conocen ya la diferencia entre líneas abiertas y líneas cerradas. Ya saben que líneas abiertas son aquellas en las que sus extremos no se unen y líneas cerradas aquellas en las que sus extremos se unen.

A partir de estos conocimientos previos les plantearemos una actividad en la que dada una línea recta, tendrán que conseguir cerrar la figura con el menor número de rectas posibles. Tendrán que utilizar su regla e ir trazando líneas hasta que consigan obtener una línea cerrada, la cual formara una figura. Les daremos líneas en cualquier posición: 

Podríamos hacerlo con algo tan sencillo como una hoja de papel, un lápiz y una regla o podríamos utilizar cualquiera de los recursos y programas informáticos que están a nuestra disposición y que les permitiría trazar las rectas con la ayuda del ratón.

Cuando todos tengan sus líneas cerradas comprobaremos que el menor número de líneas rectas que podemos emplear para obtener una línea cerrada son tres. Y a partir de aquí ya habremos introducido la figura del triángulo. Cada uno tendrá que colorear la figura cerrada que ha obtenido para que así la forma quede aún más definida para ellos. Hablaremos sobre ella, sobre que les recuerda esa figura, si conocen su nombre, donde han visto esta figura antes, qué características tiene...   

        Una vez que tengamos todos los triángulos y que hayamos definido ya el nombre de esta figura y el número de lados pasaríamos a realizar la clasificación según sus lados. Les pediremos que busquen entre todos los triángulos que hemos dibujado en clase, aquellos que tengan los tres lados diferentes, o que tengan dos lados iguales o los que tengan los tres lados iguales. De momento, como hemos dicho no incluiremos en la actividad los ángulos porque estos no aparecerán hasta el curso siguiente (Tercero de Primaria).

Espero que os haya gustado. Cualquier duda...aquí estoy

Tenemos un triángulo rectángulo. Al ser un triángulo rectángulo sabemos que uno de sus ángulos es de 90 grados, el cual representaremos con un cuadrado. Lo que queremos saber es cuanto suman sus tres ángulos interiores. Para ello, una vez que tengamos dibujado el triángulo, trazaremos dos rectas paralelas, dejando a nuestro triangulo en medio.

Para que puedan comprobar la equivalencia de los ángulos entre los dos triángulos les daremos dos triangulo idénticos recortados para que puedan desplazarlos y situarlos uno junto a otro como se muestra en la figura, unidos por la hipotenusa. En este caso son rectángulos, pero se podría trabajar con cualquier tipo de triángulos. Puede tratarse de triángulos recortados en cartulina como en este caso, o podríamos usar figuras de Tangram.

Ahora les pediremos que comprueben que los dos ángulos A y A´ son iguales, lo que podrán hacer desplazando y colocando sus triángulos, porque sus dos triángulos son iguales. Como ya hemos visto previamente en sesiones anteriores los nombres y las clases de ángulos, sabemos que la suma del ángulo recto (que son 90 grados) más el ángulo B, más el ángulo A´ son 180 grados, es decir, un ángulo llano.

180 = 90 + A + B

Que es lo mismo que decir que

A + B = 90 grados.

Y como A y B son, junto al ángulo recto, los ángulos interiores de nuestro triangulo rectángulo, tendremos que los ángulos interiores de un triángulo rectángulo suman 180 grados, dos ángulos rectos. Y desde aquí podremos deducir algunas de las propiedades de los triángulos rectángulos, como por ejemplo que en un triángulo rectángulo siempre tendremos un ángulo recto y dos ángulos agudos, ya que estos dos ángulos tendrán que sumar entre los dos 90 grados, por lo que ninguno de ellos podrá ser igual o superior a 90 grados, convirtiéndolos en ángulos agudos.

Tengo que envasar 95 KILOGRAMOS en botes de 0.65 KILOGRAMOS. Es decir, en cada bote tengo 0.65 KILOGRAMOS.

1 BOTE 0.65 KILOGRAMOS

2 BOTES 0.65 + 0.65 = 1.3 KILOGRAMOS

3 BOTES 0.65 + 0.65 + 0.65 = 1.95 KILOGRAMOS

Esta claro, ¿no?

95 KILOGRAMOS / 065 (KILOGRAMOS/BOTE) = 146,1538

Esto que quiere decir. Pues que puedo llenar 146 botes completos, que serian: 146 x 0.65 = 94.9 KILOGRAMOS

Como tengo 95 KILOGRAMOS y he envasado en botes 94.9 KILOGRAMOS, eso quiere decir que me sobran

95 KILOGRAMOS – 94.9 KILOGRAMOS = 0.1 KILOGRAMOS DE ATUN

0.1    KILOGRAMOS de atún ES LO MISMO QUE 100 GRAMOS de atún

(0.1 KILOGRAMOS X 1000 GRAMOS/KILOGRAMO)

Pues muy bien. SI tengo 100 GRAMOS de atún y en cada bocadillo utilizo 30 GRAMOS de atún. ¿Cuántos bocadillos DE 30 GRAMOS puedo hacer?

100 GRAMOS / 30 (GRAMOS/BOCADILLO) = 3.3333 BOCADILLOS.

Esto quiere decir que me hago 3 bocadillos de 30 GRAMOS (30 + 30 + 30 = 90 GRAMOS) y me sobran 10 GRAMOS (100 GRAMOS – 90 GRAMOS = 10 GRAMOS)

¡Perfecto! Problema solucionado. ¿Os ha gustado?

Bueno, espero que el próximo os guste mas. No os pongáis así .... ;) 

Si tenéis cualquier duda....escribirme.

Bueno, bueno, bueno. Potencias. ¡Me encanta! Seguro que a vosotros también. Vamos a calcular.

Para quitarnos esos números raros que tienen otros números pequeñitos encima serán los primeos que vamos a calcular:

34 = 3 x 3 x 3 x 3 (multiplicamos en número grande, base, tantas veces como nos diga el pequeño, exponente). En este caso la base es 3 y el exponente es 4 así que multiplicamos 3 cuatro veces.

Vamos a ponerlo de otra manera: 34 = 32 x 32 = 9 x 9 = 81

Vamos con el otro:

62, en este caso la base es 6 y el exponente es 2, asi que: 6 x 6 = 36

Vamos a sustituir estos datos:

1 + 2 x 81 + 5 x 36

Ahora calculamos cada termino (1) + (2x81) + (5x36)

Primer término… sin comentarios 1=1 (no vale reírse)

Segundo término: 2 x 81 = 162

Tercer término: 5 x 36 = 180

Luego 1 + 162 + 180 = 343

Aclarado. Clara tiene razón. El resultado es 343

 Me ha gustado. Vamos con otro:

En un hotel hay 4 pisos. En cada piso 4 habitaciones. En cada habitación 4 personas. Cada persona hace 4 llamadas… ¿Cuántas llamadas hacen en total?

Trabalenguas total. ¡Perfecto! Muy fácil. Ojo a los números y ojo a las unidades. Tenemos que prestar atención a las dos cosas. Vamos a verlo.

4 pisos x 4 habitaciones/piso x 4 personas/habitación x 4 llamadas/persona

4 x 4 x 4 x 4 = 44

Pisos x (habitaciones/piso) x (personas/habitación) x (llamadas/persona) = llamadas

Luego el resultado es 44 = 42 x 42 = 16 x 16 = 256 llamadas.

A que os ha gustado. ¿Queréis uno mas?...

Vale, entendido. Se acabo por hoy. Si tenéis cualquier duda sobre estos ejercicios, escribirme.

Os acordáis lo que os he dicho en otros ejercicios ¿no? Nos pueden contar la historia que ellos quieran. La pueden hacer todo lo complicada que quieran. Pero nosotros nos tenemos que fijar en los datos que nos interesan. En este caso:

36 LITROS -----  30.96 EUROS (TIENDA)

10 LITROS ----- 9.70  EUROS  (SUPER)

El resto que nos cuenten lo que quieran. Os habéis fijado que he puesto LITROS y EUROS en mayúsculas. Eso es porque en estos problemas las unidades son muuuuuuuuuuy importantes. He visto bastantes errores en este ejercicio por culpa de colocar mal las unidades.

Ahora seguimos con el problema.

¿Cuánto ahorro comprando 180 LITROS en el comercio que lo tenga mas barato?

Muy bien. ¿Quién lo tiene más barato? ¿Qué es lo primero que tengo que calcular? ¡Claro! Lo que tengo que calcular es cuantos EUROS vale un LITRO de leche.

TIENDA: 30.96 EUROS / 36 LITROS = 0.86 EUROS/LITRO

es decir, con 0.86 euros me dan 1 litro de leche.

SUPER: 9.70 EUROS / 10 LITROS = 0.97 EUROS/LITRO

Es decir, con 0.97 euros me dan 1 litro de leche.

Pues esto esta casi resuelto.

TIENDA: 1 LITRO cuesta 0.86 EUROS.

SUPER: 1 LITRO cuesta 0.97 EUROS.

Me preguntan cuanto ahorro comprando 180 LITROS en el comercio mas barato, pues muy bien. Tengo varias formas de calcularo. Por ejemplo:

TIENDA: si 1 LITRO CUESTA 0.86 EUROS, 180 LITROS COSTARAN:

180 LITROS X 0.86 EUROS/LITRO = 154.80 EUROS.

SUPER: SI 1 LITRO CUESTA 0.97 EUROS, 180 LITROS COSTARAN:

180 LITROS X 0.97 EUROS/LITRO = 174.60 EUROS

Luego si calculo la diferencia, tendré el AHORRO: 174.60 EUROS – 154.80 EUROS = 19.80 EUROS.

Otra forma de calcularlo sería:

Si  en la TIENDA cada LITRO cuesta 0.86 EUROS, y en el SUPER cada LITRO cuesta 0.97 EUROS, si calculo la diferencia entre los dos precios, estaré calculando cuanto pago de mas cada vez que compro un litro de leche en el SUPER en lugar de en la tienda.

0.97 EUROS/LITRO – 0.86 EUROS/LITRO = 0.11 EUROS/LITRO

0.11 EUROS pago de mas por cada litro de leche que compro en el super. O dicho de otra forma, son 0.11 euros que me ahorro por cada litro de leche que compro en la tienda.

Y si ahora, esos 0.11 EUROS que me ahorro por cada litro de leche que compro en la TIENDA lo multiplico por los 180 LITROS, obtendré cuanto me estoy ahorrando por comprarlos en la TIENDA en lugar de en el SUPER:

0.11 EUROS/LITRO  X 180 LITROS = 19.80 EUROS

Podéis ver que es el mismo resultado. 19.80 EUROS en los dos casos. Creo....que lo hemos clavado. ¡Booooooom!

Espero que os haya servido. Cualquier duda sobre como lo hemos resuelto, escribirme e intentaré ayudaros.