#hash table

Apparently it's a month of code or something because my dash is filled with people trying to learn Python. And that's great, because Python is a good language with a lot of support and job opportunities. I've just got some scattered thoughts that I thought I'd write down.

Python abstracts a number of useful concepts. It makes it easier to use, but it also means that if you don't understand the concepts then things might go wrong in ways you didn't expect. Memory management and pointer logic is so damn annoying, but you need to understand them. I learned these concepts by learning C++, hopefully there's an easier way these days.

Data structures and algorithms are the bread and butter of any real work (and they're pretty much all that come up in interviews) and they're language agnostic. If you don't know how to traverse a linked list, how to use recursion, what a hash map is for, etc. then you don't really know how to program. You'll pretty much never need to implement any of them from scratch, but you should know when to use them; think of them like building blocks in a Lego set.

Learning a new language is a hell of a lot easier after your first one. Going from Python to Java is mostly just syntax differences. Even "harder" languages like C++ mostly just mean more boilerplate while doing the same things. Learning a new spoken language in is hard, but learning a new programming language is generally closer to learning some new slang or a new accent. Lists in Python are called Vectors in C++, just like how french fries are called chips in London. If you know all the underlying concepts that are common to most programming languages then it's not a huge jump to a new one, at least if you're only doing all the most common stuff. (You will get tripped up by some of the minor differences though. Popping an item off of a stack in Python returns the element, but in Java it returns nothing. You have to read it with Top first. Definitely had a program fail due to that issue).

The above is not true for new paradigms. Python, C++ and Java are all iterative languages. You move to something functional like Haskell and you need a completely different way of thinking. Javascript (not in any way related to Java) has callbacks and I still don't quite have a good handle on them. Hardware languages like VHDL are all synchronous; every line of code in a program runs at the same time! That's a new way of thinking.

Python is stereotyped as a scripting language good only for glue programming or prototypes. It's excellent at those, but I've worked at a number of (successful) startups that all were Python on the backend. Python is robust enough and fast enough to be used for basically anything at this point, except maybe for embedded programming. If you do need the fastest speed possible then you can still drop in some raw C++ for the places you need it (one place I worked at had one very important piece of code in C++ because even milliseconds mattered there, but everything else was Python). The speed differences between Python and C++ are so much smaller these days that you only need them at the scale of the really big companies. It makes sense for Google to use C++ (and they use their own version of it to boot), but any company with less than 100 engineers is probably better off with Python in almost all cases. Honestly thought the best programming language is the one you like, and the one that you're good at.

Design patterns mostly don't matter. They really were only created to make up for language failures of C++; in the original design patterns book 17 of the 23 patterns were just core features of other contemporary languages like LISP. C++ was just really popular while also being kinda bad, so they were necessary. I don't think I've ever once thought about consciously using a design pattern since even before I graduated. Object oriented design is mostly in the same place. You'll use classes because it's a useful way to structure things but multiple inheritance and polymorphism and all the other terms you've learned really don't come into play too often and when they do you use the simplest possible form of them. Code should be simple and easy to understand so make it as simple as possible. As far as inheritance the most I'm willing to do is to have a class with abstract functions (i.e. classes where some functions are empty but are expected to be filled out by the child class) but even then there are usually good alternatives to this.

Related to the above: simple is best. Simple is elegant. If you solve a problem with 4000 lines of code using a bunch of esoteric data structures and language quirks, but someone else did it in 10 then I'll pick the 10. On the other hand a one liner function that requires a lot of unpacking, like a Python function with a bunch of nested lambdas, might be easier to read if you split it up a bit more. Time to read and understand the code is the most important metric, more important than runtime or memory use. You can optimize for the other two later if you have to, but simple has to prevail for the first pass otherwise it's going to be hard for other people to understand. In fact, it'll be hard for you to understand too when you come back to it 3 months later without any context.

Note that I've cut a few things for simplicity. For example: VHDL doesn't quite require every line to run at the same time, but it's still a major paradigm of the language that isn't present in most other languages.

Often lookup tables/hash maps are implemented as objects in JavaScript. But the Map object is better since it is more specialized:

Maps are not inherited from Object, so there are no default keys to accidentally override.

It has a size property. Objects keys must be manually counted to get the size.

The map key can be any value including an object (object keys auto-convert to strings)

Comparisons are done using ===, so using non-primitive values is not very useful since the original object would have to be used. Though not converting every key to a string does have advantages. For example, this simulates adding to a map over time which a sort by date:

// Rough launch dates in MM/DD/YYYY const cars = new Map(); cars.set(new Date('09/01/2013'), '4C'); cars.set(new Date('07/04/1989'), 'miata'); cars.set(new Date('09/01/1996'), 'elise'); console.log(cars.size); // 3 // later in the code const byDate = []; cars.forEach(function(value, key) { const result = { name: value, date: key }; if (byDate.length === 0 || key <= byDate[byDate.length - 1].date) { byDate.push(result); } else { byDate.splice(byDate.length - 1, 0, result); } }); console.info(byDate); // [ { name: '4C', date: 2013-09-01T04:00:00.000Z }, // { name: 'elise', date: 1996-09-01T04:00:00.000Z }, // { name: 'miata', date: 1989-07-04T04:00:00.000Z } ]

A tags file is a classic UNIX format for storing an index of where symbols are defined in a source tree, for ease of finding a symbol definition from within an editor. Both vim and emacs have native support for loading TAGS files and using them to jump to symbol definitions.

When performing tags lookups, vim deduplicates results, to suppress identical matches (perhaps in case you've concatenated multiple tags files? I'll admit to not fully understanding the intent here).

However, historically, it stored the matches in an array, which meant that looking up tags was accidentally quadratic in the number of returned matches. Presumably this escaped notice in part because usually most symbols have only a few definitions, but it was a problem for programmatic use, or in some edge cases of manual search or pathological code bases.

The fix, as it often is on this blog, was to store the results in a hash table, providing duplicate-merging for free.

Interestingly, some earlier developer had noticed that this code could be slow, but instead of fixing it, had added code to check for ^C and abort the entire match, so as to return use of the editor to the user! We may never know if that author didn't realize there was a relatively-easy fast solution, or just thought it was too much work in C (as of the fix, vim did have a built-in hash table type, but it needed to be extended to support non-NULL-terminated strings).

Hash table (bảng băm) là một trong những cấu trúc dữ liệu cơ bản và hiệu quả nhất trong lập trình. Nó được sử dụng rộng rãi để lưu trữ và quản lý dữ liệu, cho phép các thao tác tìm kiếm, thêm mới, và xóa bỏ dữ liệu diễn ra với tốc độ cực nhanh. Nắm vững Hash table là kiến thức nền tảng quan trọng cho bất kỳ nhà phát triển nào.

Bài viết này sẽ đi sâu giải thích Hash table là gì, cấu trúc bên trong của nó, cách các thao tác được thực hiện, cũng như ưu nhược điểm và các ứng dụng thực tế. Chúng ta sẽ khám phá cơ chế hoạt động dựa trên hàm băm và cách xử lý các tình huống va chạm có thể xảy ra, giúp bạn có cái nhìn toàn diện về cấu trúc dữ liệu mạnh mẽ này.

VPS GIÁ RẺ UY TÍN - CẤU HÌNH AMD - 100% SSD NVME

Để các ứng dụng lập trình bạn phát triển chạy hiệu quả và ổn định trong môi trường thực tế, cần một máy chủ chất lượng cao. Tại InterData, bạn có thể dễ dàng thuê VPS giá rẻ uy tín.

Dịch vụ cung cấp phần cứng chuyên dụng thế hệ mới với bộ xử lý AMD EPYC Gen 3th, SSD NVMe U.2 tốc độ cao, dung lượng được tối ưu, băng thông cao cùng công nghệ ảo hóa tiên tiến, mang đến VPS cấu hình mạnh mẽ, chất lượng chỉ từ 3K/Ngày.

Định nghĩa Hash Table

Hash table (bảng băm) là một cấu trúc dữ liệu. Nó cho phép lưu trữ và truy xuất dữ liệu dưới dạng cặp khóa-giá trị (key-value pairs) một cách cực kỳ hiệu quả. Mục tiêu chính là đạt được thời gian trung bình để tìm kiếm, thêm, và xóa một phần tử là hằng số O(1).

Cấu trúc dữ liệu này hoạt động dựa trên ý tưởng ánh xạ (mapping) các khóa (keys) sang các vị trí (indexes) trong một mảng (array). Quá trình ánh xạ này được thực hiện bởi một hàm đặc biệt gọi là hàm băm (hash function).

Hàm băm sẽ nhận đầu vào là một khóa và trả về một chỉ số (index) số nguyên. Chỉ số này sau đó được dùng để xác định vị trí lưu trữ hoặc tìm kiếm giá trị (value) liên kết với khóa đó bên trong cấu trúc mảng.

Hash table được thiết kế để giải quyết bài toán tìm kiếm dữ liệu nhanh. Thay vì phải duyệt qua toàn bộ tập dữ liệu, Hash table cho phép "nhảy" trực tiếp đến vị trí cần thiết nếu biết khóa của phần tử.

Đây là lý do khiến Hash table trở thành lựa chọn hàng đầu trong nhiều tình huống yêu cầu hiệu suất cao cho các thao tác trên dữ liệu theo khóa.

Cấu trúc cơ bản của Hash Table

Về cơ bản, một Hash table được xây dựng dựa trên hai thành phần chính. Thành phần đầu tiên là một mảng (array) các "ngăn" (buckets) hoặc "khe" (slots). Kích thước của mảng này thường được xác định trước.

Thành phần thứ hai là hàm băm (hash function). Hàm này đóng vai trò quan trọng nhất trong việc xác định cấu trúc và hiệu quả của bảng băm.

Mỗi ngăn trong mảng có thể lưu trữ một hoặc nhiều phần tử dữ liệu. Mỗi phần tử dữ liệu được lưu trữ là một cặp khóa-giá trị (key-value pair). Khóa là duy nhất trong Hash table.

Khi bạn muốn thêm một cặp khóa-giá trị mới, hàm băm sẽ tính toán chỉ số tương ứng từ khóa. Sau đó, cặp dữ liệu sẽ được lưu trữ tại ngăn có chỉ số đó trong mảng.

Khi muốn tìm kiếm một giá trị dựa trên khóa, bạn chỉ cần đưa khóa đó vào hàm băm. Hàm băm sẽ trả về chỉ số của ngăn chứa giá trị bạn cần tìm. Quá trình này diễn ra rất nhanh.

Các thao tác xóa một phần tử cũng tương tự. Bạn sử dụng hàm băm để tìm vị trí của khóa và sau đó loại bỏ cặp khóa-giá trị tại vị trí đó. Cấu trúc mảng cố định hoặc linh hoạt tùy thuộc vào cài đặt cụ thể.

Hàm băm (Hash Function) hoạt động như thế nào?

Hàm băm là trái tim của Hash table. Nhiệm vụ của nó là biến đổi một khóa đầu vào (có thể là số, chuỗi, đối tượng phức tạp) thành một số nguyên không âm. Số nguyên này chính là chỉ số (index) trong mảng của Hash table.

Mục tiêu lý tưởng của một hàm băm tốt là phân tán các khóa đầu vào một cách đồng đều nhất có thể trên toàn bộ phạm vi chỉ số của mảng. Điều này giúp giảm thiểu khả năng xảy ra va chạm.

Một hàm băm cần phải là hàm xác định (deterministic). Nghĩa là, với cùng một khóa đầu vào, hàm băm phải luôn trả về cùng một chỉ số đầu ra. Điều này đảm bảo rằng bạn luôn tìm thấy dữ liệu ở đúng vị trí.

Tốc độ tính toán của hàm băm cũng rất quan trọng. Nếu hàm băm chạy chậm, nó sẽ làm giảm hiệu suất tổng thể của Hash table, vì mỗi thao tác đều yêu cầu gọi hàm băm.

Thiết kế hàm băm phù hợp với loại dữ liệu của khóa là điều cần thiết. Ví dụ, hàm băm cho chuỗi sẽ khác với hàm băm cho số nguyên.

Có nhiều thuật toán băm khác nhau đã được phát triển. Việc lựa chọn hàm băm phụ thuộc vào loại dữ liệu, kích thước bảng băm, và yêu cầu về hiệu suất.

Hiện tượng va chạm (Collision) và cách xử lý

Va chạm xảy ra khi hàm băm, sau khi xử lý hai khóa khác nhau, lại tạo ra cùng một chỉ số (index) trong mảng Hash table. Đây là một vấn đề tự nhiên và không thể tránh khỏi hoàn toàn trong các bảng băm có kích thước hữu hạn.

Khi va chạm xảy ra, chúng ta không thể đơn giản ghi đè dữ liệu mới lên dữ liệu cũ tại cùng một chỉ số. Hash table cần có các cơ chế để quản lý và giải quyết tình huống này, đảm bảo tất cả các cặp khóa-giá trị đều được lưu trữ.

Việc xử lý va chạm hiệu quả là yếu tố quyết định hiệu suất thực tế của Hash table, đặc biệt khi bảng băm chứa nhiều dữ liệu hoặc hàm băm không phân tán tốt.

Có hai phương pháp chính để giải quyết va chạm: Separate Chaining (Đóng mạch riêng) và Open Addressing (Địa chỉ mở). Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng và cách cài đặt khác nhau.

Nhiều ngôn ngữ lập trình và thư viện chuẩn đã tích hợp sẵn các cách xử lý va chạm hiệu quả cho các cấu trúc dữ liệu dựa trên Hash table của họ.

Hiểu rõ các phương pháp này giúp bạn lựa chọn cài đặt phù hợp hoặc tự xây dựng Hash table khi cần thiết.

Phương pháp Separate Chaining (Đóng mạch riêng)

Separate Chaining là một phương pháp xử lý va chạm phổ biến. Khi hai khóa băm vào cùng một chỉ số trong mảng, thay vì lưu trữ trực tiếp cặp khóa-giá trị, chúng ta lưu trữ chúng trong một cấu trúc dữ liệu phụ tại vị trí đó.

Cấu trúc dữ liệu phụ này thường là một danh sách liên kết (linked list). Do đó, mỗi "ngăn" (bucket) trong mảng của Hash table sẽ chứa một danh sách liên kết.

Khi va chạm xảy ra, cặp khóa-giá trị mới chỉ đơn giản được thêm vào cuối danh sách liên kết tại chỉ số băm tương ứng.

Khi tìm kiếm một khóa, bạn băm khóa đó để có chỉ số, sau đó duyệt qua danh sách liên kết tại ngăn đó để tìm khóa cần tìm.

Ưu điểm của Separate Chaining là tương đối đơn giản để cài đặt và ít nhạy cảm hơn với chất lượng của hàm băm. Kích thước của Hash table ban đầu không cần quá lớn.

Tuy nhiên, nhược điểm là thao tác tìm kiếm trong trường hợp tệ nhất có thể phải duyệt toàn bộ danh sách liên kết tại một ngăn, dẫn đến độ phức tạp O(n) nếu tất cả phần tử băm vào cùng một ngăn.

Phương pháp này yêu cầu bộ nhớ bổ sung cho các cấu trúc dữ liệu phụ (danh sách liên kết).

Phương pháp Open Addressing (Địa chỉ mở)

Open Addressing là một phương pháp xử lý va chạm khác. Thay vì sử dụng cấu trúc phụ, khi va chạm xảy ra, chúng ta sẽ tìm một vị trí trống khác trong chính mảng Hash table để lưu trữ phần tử mới.

Quá trình tìm kiếm vị trí trống này được gọi là probing (thăm dò). Có nhiều kỹ thuật probing khác nhau.

Các kỹ thuật probing phổ biến bao gồm Linear Probing (thăm dò tuyến tính), Quadratic Probing (thăm dò bậc hai), và Double Hashing (băm kép).

Linear Probing là đơn giản nhất: nếu vị trí ban đầu đầy, kiểm tra vị trí tiếp theo (index + 1), rồi (index + 2), v.v., cho đến khi tìm thấy chỗ trống.

Quadratic Probing sử dụng một hàm bậc hai để tính khoảng cách bước nhảy, giúp phân tán tốt hơn Linear Probing.

Double Hashing sử dụng một hàm băm thứ hai để xác định khoảng cách bước nhảy, thường mang lại khả năng phân tán tốt nhất trong các phương pháp Open Addressing.

Ưu điểm của Open Addressing là không cần bộ nhớ bổ sung cho cấu trúc phụ như danh sách liên kết. Nó cũng có thể có hiệu suất cache tốt hơn do dữ liệu nằm liền kề trong mảng.

Nhược điểm là phức tạp hơn khi xóa phần tử và có thể gặp vấn đề "phân cụm" (clustering), làm giảm hiệu suất nếu bảng băm bị đầy hoặc hàm băm không tốt. Kích thước mảng ban đầu cần đủ lớn.

Độ phức tạp thời gian và không gian của Hash Table

Độ phức tạp thời gian (Time Complexity) của Hash table là một trong những lý do chính khiến nó trở nên phổ biến. Đối với các thao tác cơ bản như tìm kiếm (Search), thêm (Insert), và xóa (Delete) một phần tử:

Trong trường hợp trung bình (Average Case), độ phức tạp thời gian là O(1). Điều này có nghĩa là thời gian thực hiện thao tác gần như không đổi, bất kể số lượng phần tử trong bảng băm là bao nhiêu.

Để đạt được O(1) trung bình, cần có một hàm băm tốt phân tán dữ liệu đều và hệ số tải (load factor) của bảng băm không quá cao. Hệ số tải là tỉ lệ giữa số phần tử hiện có và tổng số ngăn trong mảng.

Tuy nhiên, trong trường hợp tệ nhất (Worst Case), độ phức tạp thời gian có thể lên tới O(n). Tình huống này xảy ra khi có quá nhiều va chạm và tất cả các phần tử băm vào cùng một ngăn (trong Separate Chaining) hoặc quá trình probing phải duyệt gần hết bảng (trong Open Addressing).

Ví dụ, nếu tất cả các khóa băm về chỉ số 0 và dùng Separate Chaining với danh sách liên kết, việc tìm kiếm phần tử cuối cùng sẽ mất thời gian tương ứng với số lượng phần tử (n).

Độ phức tạp không gian (Space Complexity) của Hash table là O(n), trong đó n là số lượng phần tử được lưu trữ. Điều này bởi vì Hash table cần không gian để lưu trữ n cặp khóa-giá trị.

Ngoài không gian lưu trữ các cặp khóa-giá trị, Hash table còn cần không gian cho cấu trúc mảng cơ bản và có thể cả không gian bổ sung cho các cấu trúc phụ (như danh sách liên kết trong Separate Chaining).

Việc quản lý hệ số tải là quan trọng để cân bằng giữa hiệu suất thời gian và không gian. Hệ số tải quá cao làm tăng khả năng va chạm, giảm hiệu suất thời gian nhưng tiết kiệm không gian. Hệ số tải thấp giúp giảm va chạm, tăng hiệu suất thời gian nhưng tốn nhiều không gian hơn.

Ưu điểm nổi bật của Hash Table

Hash table mang lại nhiều lợi ích vượt trội, khiến nó trở thành cấu trúc dữ liệu được ưa chuộng trong nhiều tình huống:

1. Tốc độ truy xuất dữ liệu nhanh chóng: Đây là ưu điểm lớn nhất. Khả năng tìm kiếm, thêm, xóa dữ liệu chỉ mất thời gian trung bình O(1) là cực kỳ ấn tượng.

Điều này đặc biệt quan trọng khi làm việc với các tập dữ liệu lớn, nơi các cấu trúc dữ liệu khác (như mảng chưa sắp xếp hoặc danh sách liên kết) có thể yêu cầu thời gian O(n) cho các thao tác tương tự.

2. Hiệu quả cho các bài toán tra cứu: Hash table rất phù hợp với các bài toán cần ánh xạ khóa tới giá trị và tra cứu nhanh dựa trên khóa, ví dụ như xây dựng từ điển, cache, chỉ mục cơ sở dữ liệu.

3. Cài đặt các cấu trúc dữ liệu khác: Hash table là nền tảng để xây dựng các cấu trúc dữ liệu tiện ích khác như Set (tập hợp các phần tử duy nhất) và Dictionary/Map (ánh xạ khóa tới giá trị) trong nhiều ngôn ngữ lập trình.

4. Sử dụng bộ nhớ tương đối hiệu quả: Mặc dù cần không gian cho mảng và cấu trúc phụ (tùy phương pháp xử lý va chạm), Hash table thường sử dụng bộ nhớ hiệu quả hơn so với một số cấu trúc khác khi cần tốc độ O(1) trung bình.

Khả năng truy cập trực tiếp qua chỉ số giúp giảm thiểu chi phí duyệt qua các phần tử không cần thiết.

Nhược điểm cần lưu ý của Hash Table

Bên cạnh những ưu điểm, Hash table cũng có một số nhược điểm cần xem xét khi quyết định sử dụng:

1. Hiệu suất trong trường hợp tệ nhất: Như đã đề cập, trong trường hợp tệ nhất (ví dụ: tất cả khóa băm vào cùng một ngăn), hiệu suất của Hash table có thể giảm xuống O(n), giống như việc tìm kiếm trên một danh sách liên kết đơn giản.

Tình huống này có thể xảy ra do hàm băm kém chất lượng hoặc do phân phối dữ liệu không đồng đều.

2. Phức tạp khi xử lý va chạm: Việc thiết kế hàm băm tốt và triển khai cơ chế xử lý va chạm hiệu quả đòi hỏi sự hiểu biết nhất định. Lựa chọn sai có thể ảnh hưởng lớn đến hiệu suất.

3. Không duy trì thứ tự của các phần tử: Hash table lưu trữ dữ liệu dựa trên kết quả băm, không theo thứ tự chèn hay thứ tự khóa. Nếu cần duyệt các phần tử theo một thứ tự nhất định, Hash table không phải là lựa chọn phù hợp.

4. Kích thước ban đầu: Với phương pháp Open Addressing, kích thước mảng ban đầu cần được ước tính tương đối chính xác để tránh hệ số tải quá cao, gây giảm hiệu suất. Việc thay đổi kích thước (resizing) Hash table khi đầy có thể tốn kém.

5. Hàm băm nhạy cảm với dữ liệu: Hiệu suất của Hash table phụ thuộc nhiều vào chất lượng của hàm băm. Với một số loại dữ liệu hoặc phân phối dữ liệu đặc biệt, hàm băm có thể hoạt động kém hiệu quả.

Các ứng dụng phổ biến của Hash Table trong thực tế

Hash table được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học máy tính và phát triển phần mềm nhờ hiệu quả vượt trội của nó:

1. Cài đặt Dictionary/Map/Set: Đây là ứng dụng phổ biến nhất. Hầu hết các ngôn ngữ lập trình hiện đại (Python dict, Java HashMap, C++ std::unordered_map, C# Dictionary) đều sử dụng Hash table làm cơ sở triển khai cho các cấu trúc dữ liệu ánh xạ khóa-giá trị hoặc tập hợp các phần tử duy nhất (Set).

Các cấu trúc này cho phép bạn lưu trữ và truy xuất dữ liệu bằng khóa một cách trực quan và nhanh chóng.

2. Xây dựng chỉ mục cơ sở dữ liệu: Hash table được dùng để tạo chỉ mục (index) cho các cột trong cơ sở dữ liệu. Điều này giúp tăng tốc độ truy vấn dữ liệu rất đáng kể so với việc quét toàn bộ bảng.

Hệ thống cơ sở dữ liệu sử dụng kỹ thuật băm để nhanh chóng định vị các bản ghi dựa trên giá trị của cột được đánh chỉ mục.

3. Bộ nhớ đệm (Caching): Hash table là cấu trúc lý tưởng để xây dựng các hệ thống cache. Khóa có thể là URL của trang web hoặc ID của dữ liệu, và giá trị là nội dung tương ứng.

Khi người dùng yêu cầu dữ liệu, hệ thống kiểm tra cache (dùng Hash table) trước. Nếu dữ liệu có trong cache (tìm kiếm O(1) trung bình), nó được trả về ngay lập tức mà không cần xử lý lại hoặc truy vấn cơ sở dữ liệu phức tạp, giảm đáng kể thời gian phản hồi.

4. Mật mã học: Hàm băm (một thành phần của Hash table) là nền tảng của các hàm băm mật mã (cryptographic hash functions), dùng để kiểm tra tính toàn vẹn của dữ liệu hoặc lưu trữ mật khẩu một cách an toàn.

Mặc dù mục đích khác với Hash table, chúng đều dựa trên nguyên lý chuyển đổi dữ liệu đầu vào thành một chuỗi đầu ra có độ dài cố định.

5. Giải quyết các bài toán lập trình: Hash table thường xuyên được sử dụng để giải quyết hiệu quả nhiều bài toán trong các cuộc thi lập trình hoặc phỏng vấn kỹ thuật, ví dụ như tìm các phần tử trùng lặp, đếm tần suất xuất hiện của các phần tử, kiểm tra tính anagram, v.v.

Khả năng tra cứu O(1) trung bình giúp giảm độ phức tạp thời gian của nhiều thuật toán.

So sánh Hash Table với một số cấu trúc dữ liệu khác

Để hiểu rõ hơn về giá trị của Hash table, hãy so sánh nó với một số cấu trúc dữ liệu phổ biến khác:

1. So với Mảng (Array):

Truy cập theo chỉ số: Mảng và Hash table (sau khi băm khóa ra chỉ số) đều có thể truy cập phần tử O(1).

Tìm kiếm theo giá trị: Mảng chưa sắp xếp O(n), mảng sắp xếp O(log n). Hash table tìm kiếm theo khóa O(1) trung bình.

Thêm/Xóa: Mảng cần di chuyển phần tử (O(n)). Hash table O(1) trung bình.

Ưu điểm của Hash Table: Tìm kiếm/thêm/xóa theo khóa nhanh hơn nhiều.

Ưu điểm của Mảng: Duy trì thứ tự, sử dụng bộ nhớ liền mạch, đơn giản hơn.

2. So với Danh sách liên kết (Linked List):

Tìm kiếm theo giá trị/khóa: Danh sách liên kết O(n). Hash table tìm kiếm theo khóa O(1) trung bình.

Thêm/Xóa: Danh sách liên kết O(1) nếu biết vị trí hoặc O(n) nếu phải tìm kiếm. Hash table O(1) trung bình theo khóa.

Ưu điểm của Hash Table: Tìm kiếm/thêm/xóa theo khóa nhanh hơn nhiều.

Ưu điểm của Linked List: Thêm/xóa nhanh tại vị trí bất kỳ (nếu biết con trỏ), kích thước linh hoạt dễ dàng.

3. So với Cây nhị phân tìm kiếm (Binary Search Tree - BST):

Tìm kiếm/Thêm/Xóa: BST cân bằng có độ phức tạp trung bình và tệ nhất là O(log n). BST không cân bằng có thể tệ nhất O(n). Hash table O(1) trung bình, O(n) tệ nhất.

Duyệt theo thứ tự: BST có thể duyệt các phần tử theo thứ tự (in-order traversal). Hash table không hỗ trợ điều này hiệu quả.

Ưu điểm của Hash Table: Thao tác trung bình nhanh hơn BST cân bằng (O(1) so với O(log n)).

Ưu điểm của BST: Duy trì thứ tự các phần tử, hiệu suất Worst Case ổn định hơn BST không cân bằng.

Set interface doesn’t provide any additional method, as a result, implementation classes use only collection interface methods. HashSet is an implementing class of Set interface and it represents Hash Table as its underlying data structure. It is a collection of unordered unique elements that don’t allow duplicates. It also doesn’t preserve insertion order as it uses hash code to store an…

Hash Table | Indexing | Hashing Algorithm| Python Implementation

This article will talk about a high-level view of the Hash Table. As a programmer, this technique should always keep at the top of our mind when solving any difficult problem. At a high level, a hash table is a key-value lookup. Essentially this is a data structure consisting of a key with associating value that allows very fast retrieval of data. Suppose we have some dataset that associates with…