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Geokoordinaten
Heutzutage kommt man um geographische Koordinaten kaum herum, selbst wenn man es nicht merkt. Wer sich die Links auf Google-Maps anschaut wird dort Zahlen wie â50, 9375874567â und â10,384765873â finden. Richtig. Geokoordinaten.
Bei den geographischen Koordinaten handelt es sich um Koordinaten auf der OberflĂ€che einer Kugel, der Erde. Demzufolge muss man mit Winkeln arbeiten. Um das zu vereinfachen werden Kreise auf der ErdoberflĂ€che gezogen. Ein mal von Ost nach West (Breitenkreise) und ein mal von Nord nach SĂŒd (LĂ€ngenkreise).
Als Referenzpunkte wird fĂŒr die Breitenkreise der Ăquator genutzt, der nennt sich dann der â0âte Breitengradâ (nullte Breitengrad) weil er um null Grad von der Referenz abweicht. Alles oberhalb und unterhalb des Ăquators wird dann mit einer Nummer versehen. Der 30âte Breitengrad liegt also 30 Grad ĂŒber dem Ăquator. Ebenso verhĂ€lt es sich mit den LĂ€ngenkreisen. Der LĂ€ngenkreis der durch Greenwich verlĂ€uft ist der Referenzpunkt, und somit der â0âte LĂ€ngengradâ oder auch der Nullmeridian.
Koordinatensysteme
Wenn man nun Koordinaten angeben möchte kann man verschiedene Methoden wĂ€hlen. Eine Möglichkeit wĂ€re die Erde in die aus LĂ€ngen- und Breitengraden entstehenden Felder aufzuteilen. Innerhalb der Felder kann man dann mit X und Y Koordinaten arbeiten, also ein kartesisches Koordinatensystem anwenden. Diese und Ă€hnliche Methoden finden sich im GauĂ-KrĂŒger-Koordinatensystem oder dem UTM-Koordinatensystem.
Das Problem dieser Systeme ist, das sie sich auf eine ebene FlĂ€che beziehen. FĂŒr kleine Gebiete funktioniert das System (wenn man sich eben auf ein Feld beschrĂ€nkt). LĂ€nder wie die Schweiz fahren damit ganz gut, und die regionalen Landvermesser und Kommunen kommen auch gut damit zurecht. Wenn man sein Feld verlassen möchte muss allerdings wieder gerechnet werden, oder die Ungenauigkeit der Messung nimmt immer weiter zu. Die Systeme verwenden hierzu verschiedene Modelle um die Unterschiede zwischen Kugel und Ebene rechnerisch auszugleichen, doch das Grundproblem bleibt. Hier handelt es sich also eher um Systeme die fĂŒr ein Gebiet lokal optimiert werden mĂŒssen. In den Gebieten fĂŒr die sie optimiert wurden funktionieren sie dementsprechend auch sehr gut und sehr genau. AuĂerhalb der Gebiete mĂŒssen sie aber immer wieder neu optimiert werden, und wenn man die Koordinaten verschiedener Gebiete miteinander in Bezug bringen will muss man das eine auf das andere umrechnen.
Das alles kann dann ziemlich kompliziert werden. Wir befassen uns daher eher mit den globalen Systemen.
Der Klassiker
Das Ă€lteste und berĂŒhmteste Koordinatensystem ist wohl das Sexagesimalsystem. Hier verwendet man ein Zahlensystem mit der Basis 60 (siehe auch Zahlensysteme). Dabei wird ein Grad in 60 Minuten aufgeteilt, und jede Minute wieder in 60 Sekunden. Der Bezug zu der Zeitangabe ist nicht zufĂ€llig, immerhin hatte man mit der Uhrzeit bereits ein bekanntes und funktionierendes Sexagesimalsystem. Geographische Koordinaten nach dem Sexagesimalsystem sehen dann so aus: â51°09âČ24âłN, 10°27âČ19âłOâ, gesprochen â51 Grad 9 Minuten und 24 Sekunden nördlicher Breite, 10 Grad 27 Minuten und 19 Sekunden östlicher LĂ€ngeâ. Solche Koordinaten-Angaben hat wohl jeder schon mal in dem ein oder anderen Film zu hören bekommen.
Der Vorteil des Sexagesimalsystem liegt in der einfacheren Aussprache. Man kann damit relativ genaue Koordinaten angeben, ohne einen langen Zahlensalat herunter beten zu mĂŒssen. Dabei entspricht eine Minute in den Breitengraden etwa 1,852 Kilometer, was ĂŒbrigens eine Seemeile ist (nun wissen wir auch wo die her kommt, eine Seemeile ist eine Breitenminute, also ein 60âstel eines Breitengrades). Eine Sekunde in den Breitengraden entspricht etwa 31 Meter. Bei den LĂ€ngengraden schwanken die Entfernungen, da die LĂ€ngengrade zu den Polen hin spitz zulaufen verringert sich der Abstand. Am Ăquator gelten die gleichen Distanzen (1,852 km/min und 31 m/s), aber am Nordpol ist die Distanz null. In Deutschland betrĂ€gt die Entfernung einer LĂ€ngenminute etwa 1,2 Kilometer und einer LĂ€ngensekunde etwa 20 Meter.
Somit kann man mit dem Sexagesimalsystem seine Position auf etwa 20 â 30 Meter genau angeben (mit den oben gezeigten 3 mal 2 Stellen). Ein Wert der fĂŒr die Seefahrt reichen dĂŒrfte. FĂŒr Vermessungsarbeiten auf Land, wie der Vermessung eines GrundstĂŒckes, scheint das aber eher weniger geeignet. Es gibt Methoden die Angaben zu verfeinern, zum Beispiel indem man die Sekunden dezimal um Nachkommastellen erweitert: 51°09âČ24,84âłN. Damit dĂŒrfte der Vorteil aber langsam zunichte werden, weil das bei zunehmender Genauigkeit wieder niemand aussprechen kann.
Der Berechenbare
Eine andere Darstellung ist die dezimale Darstellung. Das sind die oben erwĂ€hnten Zahlen wie â50, 9375874567â und â10,384765873â. Hierbei verwendet man einfach die Grade (Breitengrad und LĂ€ngengrad) und schreibt sie in gewohnter Dezimalschreibweise fort. Also mit beliebig vielen Nachkommastellen. Das fĂŒhrt zu einer beliebig genauen Genauigkeit. Sprich: wenn man das möchte und genĂŒgend stellen hinter dem Komma angibt kann man es auch auf den Millimeter genau treiben.
Das klingt erst mal schön, prĂ€ziser geht es nicht. Der Nachteil liegt aber auf der Hand: das kann dann kein Mensch mehr per Funk durchgeben. Die Gefahr von verschluckten Zahlen ist viel zu groĂ, und man weiĂ auch nie genau wann das GegenĂŒber fertig ist mit dem Funkspruch, können ja noch hundert Stellen kommen. So macht das keinen Sinn. Ganz so prĂ€zise braucht man das per Funk wohl auch nicht. Wenn mich jemand auf dem Wasser oder in der Wildnis sucht, wĂŒrde ich mich wohl freuen wenn er meine Position auf 20-30 Meter genau kennt.
Die Dezimalschreibweise bringt aber einen weiteren gewaltigen Vorteil: man kann viel besser mit ihr rechnen. Mit FlieĂkommazahlen kann jeder Computer wunderbar umgehen. Und so wundert es nicht das heute die meisten GerĂ€te und Programme mit der Dezimalschreibweise arbeiten. Das haben wir ja eingangs schon an dem Beispiel von Google Maps gesehen.
WGS84
Der Berechenbare und der Klassiker haben also beide ihre Vorteile und ihre Daseinsberechtigung. Jetzt brauchen wir nur noch ein Koordinatensystem in dem wir beide verwenden können. Und das ist ganz einfach. Die Umrechnung vom Klassiker zum Berechenbaren erfolgt ganz einfach durch âGrad + (Minuten / 60) + (Sekunden / 3600)â. Wir erinnern uns, eine Minute ist ein sechzigstel von einem Grad, und eine Sekunde ein sechzigstel von einer Minute (also 60 * 60). Wer das ausprobieren möchte kann das unter Tools: Geographie tun. Da wir also zwischen den beiden Darstellungen fĂŒr Koordinaten hin- und her-rechnen können, mĂŒssen wir uns nur noch auf eine gemeinsame Darstellung der Kugel einigen. Leider ist die Erde keine perfekte Kugel, sondern ein bisschen platt und gestaucht und mehr ein Ellipsoid. Hinzu kommen lokale Unterschiede, zum Beispiel durch die Höhe im Gebirge, die weitere Ungenauigkeiten einbringen. Macht eben einen Unterschied ob ich auf Meereshöhe messe oder auf 3000 Meter Höhe, wenn auch nur einen kleinen.
An dieser Stelle sind die oben erwĂ€hnten Systeme mit lokalem Bezug natĂŒrlich im Vorteil, sie sind ohnehin an die lokalen Bedingungen angeglichen. Trotzdem hatten wir auch dort schon festgestellt das ein umrechnen schwierig ist. Immerhin gab und gibt es hunderte von Koordinatensystemen. Man braucht ein gemeinsames Bezugssystem. Und genau das wurde das âWorld Geodetic Systemâ aus dem Jahre 84 (WGS84). Das WGS84 nutzt einen Ellipsoiden der bereits von dem âGeodĂ€tischen Referenzsystemâ von 1980 (GRS80) entworfen wurde. Dieser Ellipsoid wurde um einige Parameter ergĂ€nzt, und zusĂ€tzlich werden in AbstĂ€nden von etwa einem Jahrzehnt Aktualisierungen vorgenommen. Das liegt zum einen daran das man mit zunehmender Technologie immer genauere Messungen vornehmen kann (und das Modell immer mehr verfeinert), und zum anderen daran das sich die Erde auch mal ein wenig verĂ€ndert (Stichwort Kontinentaldrift, Mond entfernt sich und so).
Mit dem WGS84 haben wir also ein System das fĂŒr alle anderen Systeme als Anker dienen kann. Jedes System muss nur ein mal die Umrechnung seiner Koordinaten in WGS84-Koordinaten ermitteln. Danach haben alle anderen Systeme ein stets aktualisiertes System mit dem sie auf die Koordinaten der anderen Systeme zugreifen können. Wenn System X die Koordinaten von System Y nutzen will, rechnet es Y zu WGS84 um, und dann WGS84 zu X.
Und das beste? Richtig, WGS84 hat per Definition festgelegt das Koordinaten in zwei verschiedenen Formen angegeben werden können, in Grad/Minuten/Sekunden oder in Dezimalschreibweise. Je nach dem wie man das braucht.
 Toll, oder?
 KnowHow: Geographie
Tools: Geographie
 https://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten
https://de.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System_1984
https://de.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A4tisches_Referenzsystem_1980
https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem
https://de.wikipedia.org/wiki/UTM-Koordinatensystem
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