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fₚ(pq+r) = r+(p-1)/2 p=primo ímpar q e r inteiros não neagtivos, r<p

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Ulam's spiral

Diferenças de: 0, 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3

Posição do algarismo zero na casa das dezenas dos múltiplos inteiros de 37

#number sequence #teoría de números #oeis #number theory #number

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Rodin Power Vortex

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Seja n ≥ 4 um inteiro par e A um subconjunto de {1, 2, …, n}. Considere as somas e₁x₁ + e₂x₂ + e₃x₃ tais que: x₁, x₂, x₃ ∈ A; e₁, e₂, e₃ ∈ {−1, 0, 1}; Pelo menos um de e₁, e₂, e₃ é diferente de zero; se xᵢ = xⱼ, então eᵢeⱼ ≠ −1. O conjunto A é livre se todas essas somas não forem divisíveis por n. (a) Encontre um conjunto livre de cardinalidade ⌊n/4⌋ (b) Prove que qualquer conjunto de cardinalidade ⌊n/4⌋+1 não é livre

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A black-and-white image for you to color yourself, for anyone who didn't like the color scheme of the nested polygons from yesterday — today it even includes the square

PROBLEMA OLÍMPICO DE CONTAGEM E SOMA DE PRODUTOS

24 de mai. de 2026 Você já se deparou com um problema de Olimpíada que parece impossível de resolver sem uma técnica avançada? Neste vídeo, eu analiso uma questão da Olimpíada Jacob Palis e mostro que, com a intuição certa, a resposta '11!' surge naturalmente diante dos seus olhos. Inspirado por um vídeo do canal Dicas do Guga, decidi trazer uma abordagem diferente: em vez de aplicar uma técnica de prova, vamos mergulhar na lógica das combinações de produtos e entender como a estrutura (1+a)(1+b)... reconstrói as somas envolvidas na questão. Link do canal do guga: / @gustavovianaof

#Youtube

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Alta Ansiedade - A Matemática do Caos.

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