Apache - свободный веб-сервер.
Разработан программистами в США. Не лишним будет отметить, что apache был создан первым, то бишь в 1995 году. Является кроссплатформенным ПО, то бишь работает как с Windows, так и с Linux, BSD, Mac и т. д.
Про принцип действия: если коротко, то эпэч работает по принципу каждому новому запросу - новый поток.
Почему его выбирают многие? Бытует мнение, что дело лишь в его популярности. К плюсам можно отнести также богатое обеспечение документацией, а также своей комплексностью в плане его возможности исполнять программы на огромном количестве языков программирования без использования внешнего ПО.
Nginx - свободный веб-сервер, разработанный нашим соотечественником, что, согласитесь, несколько греет душу :) По аналогии со старшим братом, кроссплатформенен.
Итак, создателем сего замечательного ПО является русский программист, Игорь Владимирович Сысоев. Первый релиз был выпущен им в 2004 году, и только лишь в 2011 году была создана компания Nginx, в рамках которой продолжается работа над популярным веб-сервером.
Nginx работает по событийной модели и выдает новый поток новому событию, в отличие от Apache. Очевидно, это позволяет значительно снизить потребление ресурсов. Естественно, сыграло роль то, что этот сервер был выпущен позже эпэч, были учтены всевозможные тонкости при разработке.
Преимущества nginx очевидны невооруженным глазом. Помимо его малых аппетитов на ресурсы, он имеет невероятную гибкость: прекрасно масштабируется при ограниченных ресурсах, без проблем подстраивается под нужды - будь это статический веб-сайт или прокси для динамического веб-сайта.