#redenering

Vroeger dacht bijna iedereen dat God een wezen was. Een wezen dat goed en wijs is en alles weet. Wij kunnen dit wezen alleen niet zien. Aan dit wezen gaven de mensen verschillende namen, zoals God of Allah. Tegenwoordig geloven sommige mensen nog in een God, maar een hele hoop mensen geloven niet in iets bovennatuurlijks.

Veel filosofen hebben geprobeerd om het bestaan van God te bewijzen. Ze probeerden een “Godsbewijs” te verzinnen. Hieronder staan er drie.

Aristoteles: Er is beweging in de wereld. Elke beweging moet veroorzaakt worden door een andere beweging, zoals een voetbal die gaat bewegen als je er tegenaan schopt. Maar uiteindelijk moet er iets zijn wat alle beweging in de wereld veroorzaakt heeft. Er moet dus een eerste oorzaak zijn, iets wat begint met bewegen, maar zelf niet bewogen wordt. Aristoteles noemt dit “de onbewogen beweger”. Dit is God.

Anselmus van Canterbury: God is het allerbeste wat er bestaat. Iets wat echt bestaat is beter dan iets wat alleen maar in fantasie bestaat. Dus God moet echt bestaan.

René Descartes: God is perfect. Ik ben zelf niet perfect en een niet-perfect wezen kan niet het idee van het perfecte wezen verzinnen. Daarom moet het perfecte wezen dit idee zelf in mijn gedachten hebben geplant. God is dit perfecte wezen die het idee van God in mijn gedachten heeft opgewekt. Dus God bestaat‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍.‍‍‍‍‍‍‍‍‍

Lees de volgende redenering: (1) God is liefde (2) Liefde is blind (3) Stevie Wonder is blind (4) Stevie Wonder is dus God (5) God bestaat.

Wat vind je hiervan? Klopt dit? Wat klopt er niet aan? Vergelijk deze redenering met het godsbewijs van Anselmus. Op welke manier klopt dat wel of niet?

God is liefde en liefde is blind, staat niet gelijk aan, God is blind. A=B en B=C maakt niet A=C. 

Een tegenvoorbeeld zou hierbij zijn: Alle blinden zijn dus god. 

Naast logica bestaat er een verwant vakgebied: argumentatieanalyse. Om redeneringen in teksten te analyseren, is het eerste wat we doen, het opsporen wat eigenlijk de aannames zijn en wat de conclusie is. Pas als we die hebben gevonden, kunnen we gaan bekijken of de conclusie logisch volgt uit de aannames. Als we een tekst analyseren, spreken we in plaats van redeneringen meestal van argumentaties. En aannames en conclusie worden doorgaans argumenten en standpunt genoemd. Het standpunt wordt onderbouwd of aannemelijk gemaakt door argumenten. Sommige woordjes wijzen er op dat een standpunt volgt, bijvoorbeeld: dus ..., concluderend stel ik ..., daarom zeg ik ..., we kunnen afleiden dat ..., etc. Andere woordjes wijzen op een argument, zoals: want ..., omdat ..., sinds ... (niet altijd!), het is immers zo dat ..., gegeven dat ..., als we aannemen dat ..., etc. Het simpelst is zoiets: Ik vind B (standpunt), omdat A (argument). Het is vaak flink zoeken in krantenartikelen naar wat eigenlijk de argumenten zijn en wat het standpunt. Dit komt omdat een argumentatie doorgaans niet keurig netjes wordt uitgeschreven, zoals de voorbeelden in deze tekst. Een voorbeeld argumentatie is:

(voorbeeld 14)

argument: Als bij veel kiezers de onvrede over de regerende partijen PvdA, D66 en VVD

groot is, dan zal het CDA bij de komende verkiezingen waarschijnlijk vooruitgaan.

argument: De onvrede bij veel kiezers over de regerende partijen PvdA, D66 en VVD is groot.

standpunt: Het CDA zal bij de komende verkiezingen waarschijnlijk vooruitgaan.

Tussen logica en argumentatieanalyse bestaan enkele belangrijke verschillen, die vaak over het hoofd worden gezien. 

1) Als we de logica van een redenering beoordelen, onderzoeken we alleen of de conclusie wel noodzakelijk volgt uit de aannames. We houden ons dan niet bezig met de vraag of aannames wel waar zijn of niet of dat er sprake is van een autoriteitsargument of argument op de man (ad hominem). En we houden ons binnen de logica ook niet bezig met de vraag welke tegenargumenten er zijn. Die vragen zijn in de argumentatieanalyse daarentegen (soms) wel van belang. 

2) Een logische redenering moet waterdicht zijn. Dat betekent dat er geen enkele stap of gedachte onzichtbaar mag blijven, er mogen geen verzwegen aannames zijn. In een argumentatie daarentegen wordt vaak een aantal extra aannames gedaan. Dat komt omdat die (in de ogen van de schrijver!) zo vanzelfsprekend zijn, dat hij ze niet noemt (zoals in voorbeeld 5). Bijzonder lastig is het dat de ‘als ..., dan...’ aanname heel vaak wel wordt aangenomen, maar niet wordt genoemd. Dit kun je (gelukkig) direct afleiden uit het standpunt en het (wel genoemde) argument. Immers de aanname ‘als ..., dan ...’, is eigenlijk niets anders dan ‘Als argument, dan standpunt’. Voorbeeld 14 laat dit ook zien.

 Gedachtegangen en redeneringen kunnen heel ingewikkeld worden. Om logica te leren begrijpen, moet je eenvoudig beginnen. Vandaar dat we eerst met kleine, eenvoudige redeneringen bezig gaan. Dit kan wat kunstmatig lijken, omdat we in het dagelijks leven vaak wat ingewikkelder denken.

Bij redeneringen bekijken we steeds of de conclusie logisch volgt uit de aannames. Een heel belangrijke vraag hierbij is: wanneer is er geen twijfel mogelijk dat de conclusie noodzakelijk volgt uit de aannames? Zou het niet kunnen zijn dat er iets tegen de redenering is in te brengen, maar dat ik het misschien over het hoofd zie? Deze vraag kun je beantwoorden door soorten redeneringen te onderscheiden. We onderscheiden geldige soorten redeneringen van ongeldige soorten redeneringen. Vervolgens kijken we bij de redenering die we willen beoordelen, van welke soort deze is.

Twee belangrijke vragen zijn: welke soorten redeneringen zijn er? En welke soorten redeneringen zijn geldig en welke soorten zijn ongeldig? We zullen niet alle soorten redeneringen gaan doorspitten, dat zijn er te veel. We zullen aan de slag met een paar eenvoudige en vaak vóórkomende soorten redeneringen. Twee geldige en twee ongeldige soorten redeneringen om precies te zijn. 

We gaan redeneringen analyseren waarvan één van de twee aannames lijkt op “als ... dan ...”. Een voorbeeld van zo’n aanname is ‘Als het regent, dan wordt een straat nat’. En ook de zin ‘Als alle mensen sterfelijk zijn, dan ben ik sterfelijk’, is een voorbeeld. De reden dat we redeneringen met zo’n “als ... dan ...” aanname gaan bekijken, is dat mensen daar bijna altijd gebruik van maken. Dit kan bewust zijn, maar gebeurt vaak onbewust. Met de aanname “als A dan B” kunnen we vier soorten redeneringen onderscheiden. Deze vier volgen nu. Vaak gaat het als-deel over een oorzaak en het dan-deel over een gevolg. Zoals het voorbeeld ‘Als het regent (oorzaak), dan wordt een straat nat (gevolg)’. Maar dat hoeft niet per se, je kunt immers ook over andere zaken redeneren.

Soort 1 (bevestiging oorzaak)

aanname: Als A het geval is, dan is B het geval

aanname: A is het geval

conclusie: B is het geval

Een redenering waarin het als-deel wordt bevestigd, is een geldige soort redenering. Er bestaat geen twijfel dat als beide aannames waar zijn, dat dan de conclusie waar is. (Probeer zelf te begrijpen waarom!) Als we nu een redenering onder ogen krijgen die van deze soort is, dan weten we dat die geldig is. De volgende redenering is van deze soort:

(voorbeeld 8)

aanname: Als het regent, dan wordt een straat nat.

aanname: Het regent. (bevestiging oorzaak)

conclusie: Een straat wordt nat.

Als we deze twee aannames voor waar aannemen, dan volgt de conclusie noodzakelijk. Als jij denkt van niet, dan denk jij dat er een situatie bestaat, waarbij beide aannames wel waar zijn, maar de conclusie niet. Misschien dat je bijvoorbeeld denkt dat bomen langs sommige straten de regen tegen houden, zodat een straat niet nat wordt. Maar dit is geen goed tegenvoorbeeld. Omdat je dan niet meer uitgaat van de eerste aanname. Want als bomen een straat droog houden, dan betekent dit dat de eerste aanname “Als het regent, dan wordt een straat nat.” niet meer waar is! Dit is nu precies de reden waarom redeneringen á lá soort 1 altijd geldig zijn. Er zijn geen tegenvoorbeelden mogelijk.

Soort 2 (ontkenning oorzaak)

Als A het geval is, dan is B het geval

A is het niet geval

dus: B is niet het geval

Een redenering waarin het als-deel wordt ontkend, is een ongeldige soort redenering. Waarom? Hier bestaat wel twijfel dat als beide aannames waar zijn, dat de conclusie waar moet zijn. (Probeer eerst zelf te begrijpen hoe je kunt twijfelen!) Als we nu een redenering onder ogen krijgen die van deze soort is, dan weten we dat die ongeldig is. De volgende redenering is van deze soort:

(voorbeeld 9)

aanname: Als het regent, dan wordt een straat nat.

aanname: Het regent niet. (ontkenning oorzaak)

conclusie: Een straat wordt niet nat.

Deze redenering is ongeldig. Probeer te bedenken waarom deze conclusie niet noodzakelijk volgt. Juist, er zijn tegenvoorbeelden mogelijk. Stop even met lezen en probeer een tegenvoorbeeld te bedenken. Een tegenvoorbeeld waaruit blijkt dat de conclusie niet noodzakelijk volgt, is de volgende. Neem aan dat iemand de auto op straat met water wast en dat het niet regent. De conclusie dat een straat niet nat wordt, is nu niet waar. De straat wordt nu immers nat door het wassen van de auto! Waarom is dit wel een goed tegenvoorbeeld? Stop nu even met lezen en probeer deze vraag zelf te beantwoorden. De reden is dat de conclusie onwaar kan zijn, terwijl de aannames nog steeds waar zijn. (Kijk daar goed naar!) Immers: de aanname ‘Als het regent, dan wordt een straat nat.’ blijft waar, óók als iemand een auto wast. Hetzelfde geldt voor de aanname ‘Het regent niet.’ Ook die kan waar zijn als iemand zijn auto wast. Dus kijk uit met deze redenering! Deze redenering is dus ongeldig. Voor elke redenering van soort 2 geldt, dat er andere oorzaken kunnen zijn, die hetzelfde gevolg teweegbrengt. Een tegenvoorbeeld kun je dus vinden door een andere oorzaak te bedenken met hetzelfde gevolg. Strikter gezegd: een tegenvoorbeeld bestaat uit een ander als-deel met hetzelfde dan-deel.

Soort 3 (bevestiging gevolg)

Als A het geval is, dan is B het geval

B is het geval

dus: A is het geval

Een redeneerschema waarin het dan-deel wordt bevestigd, is ongeldig. Probeer te begrijpen welke twijfel hier mogelijk is. Een voorbeeld van deze ongeldige redenering is de volgende.

(voorbeeld 10)

aanname: Als het regent, dan wordt een straat nat.

aanname: Een straat wordt nat. (bevestiging van het gevolg)

conclusie: Het regent.

Deze redenering is ongeldig, omdat er tegenvoorbeelden bestaan. Probeer eerst zelf weer een tegenvoorbeeld te bedenken. Net als bij soort 2 geldt, dat er andere oorzaken zijn die een straat nat kunnen maken. Dat hoeft niet noodzakelijk de regen te doen. Iemand kan zijn auto aan het wassen zijn, waardoor de straat nat wordt. Dan zijn beide aannames waar, terwijl de conclusie onwaar is. Immers, als we aannemen dat iemand zijn auto wast, dan is het nog steeds waar dat ‘Als het regent’ wordt een straat nat’. En ook is de aanname ‘Een straat wordt nat.’ nog steeds waar. De conclusie ‘Het regent’ hoeft echter niet waar te zijn, als iemand zijn auto wast.

Een ander voorbeeld van soort 3 is de volgende. Een arts probeert uit een symptoom (dat is een gevolg van een ziekte) af te leiden wat de oorzaak van de ziekte is. Maar dat lukt niet, omdat de redenering ongeldig is:

(voorbeeld 11)

aanname: Als iemand ernstig kanker heeft (oorzaak), dan wordt hij kaal (symptoom).

aanname: Deze man wordt kaal (symptoom).

conclusie: Deze man heeft ernstig kanker (oorzaak).

Je begrijpt dat er meerdere oorzaken kunnen zijn waarom iemand kaal wordt, zoals ouderdom. Daarom kun je uit het verschijnsel dat iemand kaal wordt, niet rechtstreeks afleiden wat daarvan de oorzaak is. Er zijn dus tegenvoorbeelden, zoals ouderdom. Toch heeft een arts geen andere gegevens dan symptomen. Hoe moet hij er dan achter komen, wat de oorzaak is van iemands ziekte? Hiervoor is soort 4 (onder andere) geschikt. Zie voorbeeld 13. Een arts moet erachter komen welke oorzaak het niet is, totdat er één oorzaak overblijft. Die moet het dan zijn.

Soort 4 (ontkenning gevolg)

Als A het geval is, dan is B het geval

B is het niet geval

dus: A is niet het geval

Een redenering waarin het dan-deel wordt ontkend, is een geldige soort redenering. Er bestaan geen tegenvoorbeelden. (Probeer te begrijpen waarom niet.) 

(voorbeeld 12)

aanname: Als het (daar) regent, dan wordt een straat nat.

aanname: Een straat wordt niet nat. (ontkenning gevolg)

conclusie: Het regent (daar) niet.

Dit soort redeneringen wordt bijvoorbeeld heel nadrukkelijk gebruikt door artsen om er zeker van te zijn dat iemand een bepaalde ziekte niet heeft. Even terug naar het voorbeeld van de arts (voorbeeld 11). Die vraagt zich af of kanker de oorzaak is van iemands kaalheid. Hij kan (slechts) vaststellen dat iemand niet kanker heeft:

(voorbeeld 13)

aanname: Als iemand ernstig kanker heeft, dan heeft hij meer dan x % van stof y in zijn bloed.

aanname: Deze man heeft niet meer dan x % van stof y in zijn bloed. (ontkenning gevolg)

conclusie: Deze man heeft niet ernstig kanker. (ontkenning oorzaak)