#histogram equalization

Histogram Equalization process explained using Python

Here is the link to my article where I explained what Histogram equalization is and how to implement it using a built-in function.

So the main formula which we are going to implement is shown below

Calculate Probability

So the first thing that we need to calculate is the frequency of every pixel value. For example, if we have a 3×3 picture and 2 comes 3 times then the frequency of 2 is 3. Then…

1.Normalizzazione

1.1 Introduzione

La normalizzazione è una semplice tecnica di miglioramento di un'immagine che cerca di migliorarne il contrasto eseguendo una "stiratura" dei valori dei pixel in modo che siano distribuiti su un range noto, come per esempio, tutto il range dei valori assumibili dai pixel: 0-255. E' un metodo meno sofisticato e più grezzo rispetto all'equalizzazione.

1.2 Funzionamento

Per prima cosa è necessario scegliere il valore minimo e massimo che vogliamo dare ai pixel dell'immagine (tipicamente 0 e 255). Questio valori li chiamiamo a e b. Il metodo più semplice di normalizzazione per prima cosa trova il più basso valore di pixel nell'immagine (c) e il più alto (d). Successivamente ogni pixel è scalato secondo la seguente funzione

Considerando il fatto che i valori minori di 0 vengono settati a 0 e analogamente i valori maggiori di 255 vengono settati a tale valore. Il problema di questo metodo è che un pixel con valore molto alto o molto basso viene notevolemtne influenzato dai valori di c o d portando ad un output non rappresentativo. Esiste quindi una modalità più robusta che prima prende in ingresso l'istogramma dell'immagine e poi sceglie c e d, per esempio, al quinto e novantacinquesimo percentile dell'istogramma (il 5% dei pixel dell'istogramma avranno valore minore di c, e il 5% maggiore di d). Questo approccio migliora notevolmente il risultato.

1.3 Applicazioni

La normalizzazione è comunemente usata per migliorare il contrasto in un'immagine senza distorcere troppo i valori di intensità dei pixel. Per esempio, consideriamo la seguente immagine

Dato che l'istogramma ha un picco tra i valori 79 e 136:

La normalizzazione ottiene ottimi risultati usando c = 79 e d = 136

Per rendere meno piatta l'immagine, possono usare un'equalizzazione che migliora notevolmente il contrasto, ma porta ad un risultato artefatto:

Un comune uso della normalizzazione vi è nella conversione tra tipi di immagini diversi: per esempio, se voglio convertire un'immagine i cui valori dei pixel solo float (in cui i valori dei pixel possono andare, per esempio, da 0 a 5000) ad un'immagine integer 8-bit, possono eseguire una normalizzazione con c = 0 e d = 255. Ovviamente in questo processo va persa dell'informazione, ma le relative intensità dei pixel verranno preservate.

2. Equalizzazione

2.1 Introduzione

I metodi di equalizzazione di un'immagine modificano il contrasto della stessa in modo che l'istogramma dell'immagine assuma una forma desiderata. A differenza della normalizzazione, l'equalizzazione può usare funzioni non lineari o non monotone per assegnare i valori di intensità ai pixel in modo che l'immagine di output contenga una distribuzione di intensità uniforme (per esempio un'istogramma piatto).

2.2 Applicazini

Per illustare il funzionamento dell'equalizzazione consideriamo la seguente immagine che è un'immagine 8 bit in scala di grigi della superfice della luna. L'immagine ha range dinamico molto basso (significa che la maggior parte dei pixel è concentrata in pochi valori di intensità). Per migliorarne il contrasto senza introdurre artefatti o modificare l'informazione in essa contenuta, possiamo applicare un algoritmo di equalizzazione, che permette di ottenere la seguente immagine

Andiamo a vedere il seguente esempio (da wikipedia); la segeunte è l'immagine in ingresso non equalizzata:

Che ha il seguente istogramma (in rosso) e funzione cumulativa (in nero)

Dopo il processo di equalizzazione ottengo la seguente immagine

How to use Advanced_ADX indicator

Advanced_ADX sends 2 types of signals:

Buy – when the histogram is green. Sell – when the histogram is red.

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