#point operations

1.Normalizzazione

1.1 Introduzione

La normalizzazione è una semplice tecnica di miglioramento di un'immagine che cerca di migliorarne il contrasto eseguendo una "stiratura" dei valori dei pixel in modo che siano distribuiti su un range noto, come per esempio, tutto il range dei valori assumibili dai pixel: 0-255. E' un metodo meno sofisticato e più grezzo rispetto all'equalizzazione.

1.2 Funzionamento

Per prima cosa è necessario scegliere il valore minimo e massimo che vogliamo dare ai pixel dell'immagine (tipicamente 0 e 255). Questio valori li chiamiamo a e b. Il metodo più semplice di normalizzazione per prima cosa trova il più basso valore di pixel nell'immagine (c) e il più alto (d). Successivamente ogni pixel è scalato secondo la seguente funzione

Considerando il fatto che i valori minori di 0 vengono settati a 0 e analogamente i valori maggiori di 255 vengono settati a tale valore. Il problema di questo metodo è che un pixel con valore molto alto o molto basso viene notevolemtne influenzato dai valori di c o d portando ad un output non rappresentativo. Esiste quindi una modalità più robusta che prima prende in ingresso l'istogramma dell'immagine e poi sceglie c e d, per esempio, al quinto e novantacinquesimo percentile dell'istogramma (il 5% dei pixel dell'istogramma avranno valore minore di c, e il 5% maggiore di d). Questo approccio migliora notevolmente il risultato.

1.3 Applicazioni

La normalizzazione è comunemente usata per migliorare il contrasto in un'immagine senza distorcere troppo i valori di intensità dei pixel. Per esempio, consideriamo la seguente immagine

Dato che l'istogramma ha un picco tra i valori 79 e 136:

La normalizzazione ottiene ottimi risultati usando c = 79 e d = 136

Per rendere meno piatta l'immagine, possono usare un'equalizzazione che migliora notevolmente il contrasto, ma porta ad un risultato artefatto:

Un comune uso della normalizzazione vi è nella conversione tra tipi di immagini diversi: per esempio, se voglio convertire un'immagine i cui valori dei pixel solo float (in cui i valori dei pixel possono andare, per esempio, da 0 a 5000) ad un'immagine integer 8-bit, possono eseguire una normalizzazione con c = 0 e d = 255. Ovviamente in questo processo va persa dell'informazione, ma le relative intensità dei pixel verranno preservate.

2. Equalizzazione

2.1 Introduzione

I metodi di equalizzazione di un'immagine modificano il contrasto della stessa in modo che l'istogramma dell'immagine assuma una forma desiderata. A differenza della normalizzazione, l'equalizzazione può usare funzioni non lineari o non monotone per assegnare i valori di intensità ai pixel in modo che l'immagine di output contenga una distribuzione di intensità uniforme (per esempio un'istogramma piatto).

2.2 Applicazini

Per illustare il funzionamento dell'equalizzazione consideriamo la seguente immagine che è un'immagine 8 bit in scala di grigi della superfice della luna. L'immagine ha range dinamico molto basso (significa che la maggior parte dei pixel è concentrata in pochi valori di intensità). Per migliorarne il contrasto senza introdurre artefatti o modificare l'informazione in essa contenuta, possiamo applicare un algoritmo di equalizzazione, che permette di ottenere la seguente immagine

Andiamo a vedere il seguente esempio (da wikipedia); la segeunte è l'immagine in ingresso non equalizzata:

Che ha il seguente istogramma (in rosso) e funzione cumulativa (in nero)

Dopo il processo di equalizzazione ottengo la seguente immagine

1. Introduzione

Thresholding è il metodo di segmentazione di un'immagine più semplice per distinguere i pixel in background dai pixel in foreground di un'immagine in base alla loro intensità.

Nell'implementazione più semplice, l'algoritmo prende in ingresso un'immagine binaria o in scala di grigi e produce in uscita un'immagine binaria i cui pixel neri rappresentano i pixel in background mentre i pixel bianchi i pixel in foreground.

Per distinguere l'insieme in cui inserire un pixel esiste un unico parametro chiamato intensità di soglia (o intensity threshold in inglese): se l'intensità di un pixel ha valore minore della soglia viene indicato come bianco (per esempio), altrimenti come nero.

In implementazini più complesse posso anche indicare più valori di soglia oppure, per immagini colorate, impostare un valore di soglia per ogni componente di colore.

2. Applicazioni

Non tutte le immagini possono essere segmentate in questo modo, per poter capire la struttura di un'immagine e se questa può essere correttamente segmentata tramite tresholding è necessario analizzare il suo intensity histogram (grafo che mostra sull'asse delle ordinate le intensità possibili che ogni pixel può essumere, comunemente da 0 a 255, e sull'asse delle y il numero di occorrenze che un pixel con tale intensità si trova nell'immagine).

E' possibile separare i pixel in primo piano dai pixel in background se l'intensità dei pixel in primo piano è notevolmente differente da quella dei pixel in background; in quasto caso ci aspettiamo di vedere un picco nell'istogramma dell'immagine che corrisponde ai pixel dell'oggetto in foreground che vogliamo evidenziare.

Se tale picco non esiste, con ottima probabilità questo tipo di segmentazione non produrrà risultati apprezzabili. In questo caso è consigliabile usare un algoritmo di adaptive thresholding, che verrà spiegato successivamente in questo articolo.

Prendiamo il seguente esempio

Nel primo caso abbiamo il caso più semplice in cui un singolo valore di soglia T1 permette di distinguere i pixel in primo piano dai pixel in background. Nel secondo caso abbiamo invece nu esempio più complesso in quanto i pixel centrali rappresentano l'oggetto che voglio rilevare e conseguentemente la soglia deve essere di due valori: T1 e T2.

Nel terzo caso invece è molto probabile che non si riesca ad ottenere una segmentazine corretta.

3. Adaptive Thresholding

Nel algoritmo tradizinale di thresholding il valore id soglia è impostato all'inizio e rimane costante per tutta la durata dell'algoritmo.

Il metodo di adaptive thresholding invece cambia il valore della soglia dinamicamente in base all'immagine in ingresso, per esempio per avere risultati migliori in immagini in cui cambia la condizione di luminosità dell'oggetto dovuto a illuminazioni laterali che portano a gradienti d'ombra.

Questo metodo seleziona un valore di soglia diverso per ogni pixel in base al range di valori che assumono i pixel nel suo vicinato. Questo permette il thresholding in immagini che non hanno un picco distintivo nell'istogramma.

Per esempio, consideriamo la seguente immagine:

Dato che l'immagine contiene un notevole gradiente d'ombra, il metodo di thresholding classico non funziona correttamente, come dimostra il risultato indicato sotto

Usando un metodo di Adaptive Thresholding utilizzando come algoritmo interno la media e un vicinato 7x7 ottengo:

che ottiene buoni risultati per il testo, ma non per il background.

La situazione può essere migliorata utilizzando, al posto della media, il mean-C, dove C è una costante, in questo caso tutti i pixel che hanno vicinato uniforme, vengono settati a background, per esempio usando un vicinato 7x7 e la costante C=7 ottengo: