#concours 2013

Toujours soucieux de proposer les formules les plus innovantes aux étudiants de Prépa HEC, OPTIMAL PREPA invente la formule Annales 2012-2013.

Nous vous proposons d'assister tous les dimanche à 14h dans nos locaux situés 24 Rue de l'Amiral Hamelin (Paris 16ème) à des séances de correction des sujets de concours les plus récents, par objectif d'intégration, avec les enseignants les plus expérimentés d'OPTIMAL :

• Matthias Fegyveres (HEC 93), directeur, titulaire d'un M1 de Mathématiques Pures (Paris VI Pierre et Marie Curie), enseignant à Prépasup, colleur à Ipésup, co-auteur de nombreux ouvrages de mathématiques,

• Adrien Rouget (ESSEC 2005), responsable pédagogique, enseignant et colleur à Ipésup, co-auteur de nombreux ouvrages de mathématiques,

• Phuong Nguyen (ESSEC 2007),

• Antoine Poincaré (HEC 2012).

Programme en Voie Scientifique ci-dessous (cliquer sur le nom de l'épreuve pour avoir le descriptif complet du sujet) : possibilité d'assister à une ou plusieurs séances, tarif dégressif.

Possibilité de choisir l'option Suivi, pour bénéficier d'une aide mathématique en ligne pendant toutes les révisions et les concours.

Objectif HEC-ESSEC-ESCP

Dimanche 2/3 : ESSEC 2013 S (Intégrales Impropres)

Dimanche 9/3 : HEC 2012 S (Variables à densité)

Dimanche 16/3 : ESSEC 2012 S (Algèbre bilinéaire)

Dimanche 23/3 : HEC II 2013 S (Variables à densité)

Dimanche 30/3 : HEC II 2012 S (Estimateurs)

Dimanche 6/4 : HEC 2013 S (Fonctions de plusieurs variables)

Objectif EML-EDHEC-ECRICOME

Dimanche 2/3 : ECRICOME 2012 S

Dimanche 9/3 : EML 2013 S (Intégrales Impropres)

Dimanche 16/3 : EDHEC 2012 S (Algèbre bilinéaire, Variables à densité)

Dimanche 23/3 : ECRICOME 2013 S (Algèbre bilinéaire, Variables à densité)

Dimanche 30/3 : EDHEC 2013 S (Algèbre bilinéaire, Variables à densité)

Dimanche 6/4 : EML 2012 S (Algèbre bilinéaire, Variables à densité)

Profitez dès maintenant de l'offre de préparation aux Oraux de Maths 2013 pour les étudiants de deuxième année.

Bénéficiez de 6h de cours samedi 15/6 et deux simulations individuelles à partir du 16/6 en conditions réelles (30 minutes de préparation, 30 minutes de passage dont 10 minuts sur un exercice sans préparation) suivies d'un debriefing personnalisé.

Cette formule inclut également une aide mathématique illimitée en ligne et par téléphone pendant tous les oraux.

Soucieux de favoriser l'égalité des chances, OPTIMAL Prépa propose sur cette formule des réductions de 12% à 65% aux étudiants boursiers.

Présentation vidéo de l'aide en ligne

Présentation de la formule Préparation aux Oraux 2013

Le sujet de mathématiques de l’épreuve ESSEC maths III des concours 2013 en prépa HEC Voie Economique est tombé hier (lien ci-dessous).

Partie I : Exemples de sommes aléatoires de variables aléatoires : calculs de probabilités, loi Binomiale, loi de Poisson. Séries. Probabilités Classiques. Variables Aléatoires. Vecteurs Aléatoires.

Partie II : Définition et étude de la loi binomiale négative : algorithme en turbo-Pascal, calcul de la somme d'une série avec la formule de Taylor, calcul d'espérance et de variance. Suites. Séries. Fonctions. Formules de Taylor. Variables Aléatoires. Turbo-Pascal.

Partie III : Etude des lois de Panjer : étude des trois cas possibles, calculs d'espérance et de variance dans le cas général. Suites. Séries. Variables Aléatoires.

Partie IV : Algorithme de Panjer : calculs et relations d'espérances conditionnelles, application aux lois de Bernoulli et de Poisson. Séries. Probabilités. Variables Aléatoires. Vecteurs Aléatoires.

A l'exception de la notion de la formule de Taylor nécessaire pour résoudre une question de la partie II, le problème faisait uniquement appel au programme de première année.

Conforme aux sujets des deux dernières années - qui sont plutôt des épreuves de Maths II, sans aucune question d'algèbre ! - autour de questions de probabilités rassemblées en un seul problème, l’énoncé proposait quatre parties équilibrées à la difficulté croissante, sans pour autant que la difficulté devienne exceptionnelle. Pour rappel, le barème des sujets ESSEC s’établit souvent autour de 30 points.

A noter que sur les trois dernières années, aucune connaissance en Algèbre - un tiers du programme - n'a été demandée aux candidats issus de la voie économique à l'ESSEC.

Bon courage à tous pour la fin des épreuves et ne pensez plus à celle-là.

Le sujet de mathématiques de l’épreuve ESSEC maths I des concours 2013 en prépa HEC Voie Scientifique est tombé hier (lien ci-dessous).

Partie I : Construction de la fonction Arctan : symétrie, régularité, dérivée, bijection, limites. Fonctions, Intégration.

Partie II : Définition d’une application définie sur l'espace vectoriel des fonctions continues et bornées : propriétés, continuité sous le signe intégrale impropre, endomorphisme. Espaces Vectoriels, Applications Linéaires, Fonctions, Intégrales Impropres.

Partie III : Etude d'une fonction définie comme une intégrale impropre et application au calcul de la somme d'une série de Riemann : symétrie, dérivation sous le signe intégrale, limite, calcul de la somme d'une série. Suites. Séries. Fonctions. Intégrales Impropres.

Partie IV : Etude des valeurs propres de l'endomorphisme à l'aide d'une fonction définie comme une somme de série associée : convergence de séries, continuité, localisation des valeurs propres. Espaces Vectoriels, Applications Linéaires; Diagonalisation. Séries. Fonctions.

La première partie du problème faisait uniquement appel aux connaissances de première année et redémontrait plusieurs résultats du cours... La suite nécessitait la maitrise des notions sur les intégrales impropres, vues en seconde année. La dernière partie revenait au programme de première année, mais supposait quand même la connaissance des résultats des parties précédentes.

Conforme aux sujets souvent calculatoires des sujets conçus par l'ESSEC, l’énoncé proposait trois premières parties assez classiques et techniques avant une dernière partie plus originale. La troisième partie était sans doute plus abordable que la deuxième. Le sujet nécessitait comme toujours beaucoup de rigueur et de précision, sans pour autant que la difficulté devienne exceptionnelle. Pour rappel, le barème des sujets ESSEC s'établit souvent autour de 30 points.

Bon courage à tous pour la fin des épreuves et ne pensez plus à celle-là.

Le sujet de mathématiques de l’épreuve commune HEC-ESSEC-ESCP-EML-EDHEC maths II des concours 2013 en prépa HEC Voie Scientifique est tombé ce matin (lien ci-dessous).

Partie I : Etude des polynômes factoriels et de la loi binômiale négative : relations polynômiales, convergence de séries à l'aide de la formule de Taylor, existence des moments de la loi binômiale négative et stabilité de cette loi par la somme. Polynômes. Suites. Séries. Formules de Taylor. Variables aléatoires. Vecteurs aléatoires.

Partie II : Etude d'inégalités stochastiques : cas particulier de lois normales indépendantes et de lois de Poisson indépendantes, algorithme en Pascal, inégalité stochastique entre loi uniforme et variables discrètes, intervalle de confiance pour le paramètre inconnu d'une loi de Poisson. Variables aléatoires discrètes. Vecteurs aléatoires discrets. Variables aléatoires à densité. Estimation. Turbo-Pascal.

Partie III : Lois de Poisson mélangées : étude d'une série d'intégrales impropres, lien entre loi Gamma et loi binômiale négative, inégalités stochastiques entre loi binômiales négatives. Séries. Intégrales Impropres. Vecteurs aléatoires discrets. Variables aléatoires à densité.

La première partie du problème faisait uniquement appel aux connaissances de première année. La suite nécessitait la maitrise des notions d'intégrales impropres, de variables à densité et d'estimateurs, vue en seconde année.

Conforme au cadre souvent théorique des sujets conçus par HEC, l'énoncé proposait après une première partie classique (même si présentée de manière assez abstraite) d'étudier une notion hors programme, en balayant l'ensemble des connaissances du programme de probabilité. Il nécessitait comme toujours beaucoup de rigueur et de précision, sans pour autant que la difficulté devienne exceptionnelle. La partie III qui était la finalité du sujet n’aura sans doute pas été abordée par de nombreux candidats. Pour rappel, le barème des sujets HEC atteint souvent entre 30 et 40 points.

Bon courage à tous pour la suite des épreuves et ne pensez plus à celle-là, sauf pour aller vérifier dans votre cours une définition, un théorème ou une propriété qui a posé problème.

Le sujet de mathématiques de l’épreuve commune HEC-ESSEC-ESCP-EML-EDHEC maths II des concours 2013 en prépa HEC Voie Economique est tombé ce matin (lien ci-dessous).

Partie I : Lien entre loi binômiale et loi de Poisson : convergence en loi de la loi binomiale vers la loi de Poisson et convergence en loi du maximum de variables de Bernoulli, études de sommes de séries (majorations, convergence, inversions de séries), majoration de la distance entre loi binômiale et loi de Poisson. Suites. Séries. Fonctions. Variables aléatoires. Vecteurs aléatoires. Convergence en loi.

Partie II : Modélisation de la concentration en bactéries : détermination de lois, algorithme en Pascal pour évaluer la fonction de répartition d'une loi de Poisson, applications des résultats de la partie I. Variables aléatoires discrètes. Turbo-Pascal.

Partie III : Construction d'une procédure de test : étude de fonction, inégalité de Markov, théorème de transfert, majoration de probabilités. Fonctions. Variables aléatoires discrètes.

Ce sujet de 5 pages démontrait dans sa partie I un résultat analogue à celui posé en 2006 dans l'épreuve de maths II déjà conçue par l'ESSEC. La première partie du problème faisait appel aux connaissances de deuxième année (séries, vecteurs aléatoires, convergence en loi). Les parties II et III nécessitait uniquement les notions acquises en première année.

Conforme au cadre souvent théorique des sujets de maths II conçus par ESSEC, l’énoncé proposait une première partie longue et technique destinée à établir une majoration mise en pratique dans la partie suivante. La partie III à nouveau théorique aura sans doute gêné les candidats.

Bon courage à tous pour la suite des épreuves et ne pensez plus à celle-là, sauf pour aller vérifier dans votre cours une définition, un théorème ou une propriété qui a posé problème.

Le sujet de mathématiques de l’épreuve EDHEC des concours 2013 en prépa HEC Voie Economique est tombé ce matin (lien ci-dessous).

Exercice 1 : Etude d'une suite récurrente du type Un+1=f(Un) (monotonie, convergence, limite, étude de série liée à la vitesse de convergence). Suites, Séries. Turbo-Pascal.

Exercice 2 : Etude d’endomorphismes nilpotents d'indice 3 de R3 : étude d'un cas particulier puis du cas général (valeurs propres, diagonalisabilité, changement de base). Matrices. Espaces Vectoriels. Applications Linéaires. Diagonalisation.

Exercice 3 : Etude de l'évolution du contenu d'une urne : cas particulier avec simulation informatique, cas général (étude d'une suite de probabilités). Suites. Variables Aléatoires. Turbo-Pascal.

Problème : Etude d'une loi de variable à densité (espérance, variance, fonction de répartition, valeur absolue), étude du minimum de lois uniformes (fonction de répartition, convergence en loi, simulation informatique). Fonctions. Intégration. Variables Aléatoires à densités. Convergence en loi. Turbo-Pascal.

Deux exercices faisaient uniquement appel au programme de première année.

Conforme aux habitudes des sujets EDHEC, l’énoncé faisait le tour du programme avec des questions abordables suivies de questions plus techniques. Pour rappel, le barème des sujets EDHEC atteint souvent 30 points.

Bon courage à tous pour la suite des épreuves et ne pensez plus à celle-là, sauf pour aller vérifier dans votre cours une définition, un théorème ou une propriété qui a posé problème.

Le sujet de mathématiques de l’épreuve EDHEC des concours 2013 en prépa HEC Voie Scientifique est tombé ce matin (lien ci-dessous).

Exercice 1 : Etude de la convergence d'une série et majoration de sa somme (étude de deux exemples, algorithme en Pascal, Cas général). Algèbre bilinéaire, Suites, Séries. Turbo-Pascal.

Exercice 2 : Etude d'hyperplans stables par un endomorphisme : deux exemples dans R3, introduction de l'endomorphisme adjoint et étude d'un hyperplan stable dans le cas d'un espace euclidien. Matrices. Espaces Vectoriels. Applications Linéaires. Diagonalisation. Algèbre Bilinéaire.

Exercice 3 : Etude d'une suite de variables aléatoires à densités et convergence en loi. Suites. Variables Aléatoires à densité. Convergence en loi.

Problème

Partie I : Etude de la suite définie comme l'intégrale de Wallis (monotonie, convergence, équivalents). Suites. Intégration.

Partie II : Etude d'une fonction définie comme une intégrale impropre (convergence, majoration, changements de variables, équivalents). Fonctions. Intégration. Variables à densité.

Partie III : Recherche d'équivalent d'une probabilité (décomposition d'un probabilité, convergence d'une série à l'aide de la formule de Taylor). Séries.Formule de Taylor. Intégrales Impropres. Vecteurs aléatoires.

Le sujet fait presque entièrement appel au programme de deuxième année, à l'exception de l'exercice 1 où le résultat de la question nécessitant ces notions était donné, et la première partie du problème, très classique.

Conforme aux habitudes des sujets EDHEC, l'énoncé faisait le tour du programme avec des questions abordables suivies de questions plus techniques. Pour rappel, le barème des sujets EDHEC atteint souvent 30 points. La correction de l'épreuve est disponible ci-dessous.

Bon courage à tous pour la suite des épreuves et ne pensez plus à celle-là, sauf pour aller vérifier dans votre cours une définition, un théorème ou une propriété qui a posé problème.

Sujet EDHEC 2013 Voie Scientifique