#applicative

在看《Haskell趣学指南》时，其中有一个Applicative非常有意思：

let x = (+) <$> (*3) <*> (*5) in x 10

这段代码的执行结果是80，即3 * 10 + 5 * 10 = 80。为了搞清楚这个函数组合的过程，我去找了一下函数的定义：https://hackage.haskell.org/package/base-4.14.1.0/docs/src/GHC.Base.html#line-973

instance Applicative ((->) r) where pure = const (<*>) f g x = f x (g x)

根据这个定义，来逐步推导一下原始公式：

(+) <$> (*3) <*> (*5) -- => pure (+) <*> (*3) <*> (*5) -- => const (+) <*> (*3) <*> (*5)

根据<*>的定义，此时参数分别是：

f：const (+)

g：(*3)

x：待输入

因此，上述表达式可变换为：

(\x -> const (+) x ((*3) x)) <*> (*5) -- => (\x -> (+ ((*3) x))) <*> (*5) -- => (\x -> (+) ((*3) x)) <*> (*5)

同理，此时<*>的参数分别是：

f：\x -> (+) ((*3) x)

g：(*5)

x'：待输入

上述表达式再次变换为：

\x' -> (\x -> (+) ((*3) x)) x' ((*5) x') -- => \x' -> (+) ((*3) x') (*5 x')

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