#ad9857

AM変調は実装してあったのですが、符号の扱いに間違いがありました。それを直して振幅の調整をしたら、正常に動作するようになりました。写真は51.5MHzのキャリアに1kHzを100%変調の様子です。スペクトラムは非常に綺麗です。本来はデジタル変調の隣接チャネル妨害などの大変要件が厳しい用途に使うはずのチップなので、こんなアナログ変調には勿体ない贅沢な使い方です。

ついでなのでDSB (Double Side Band)も実装しました。AMと比べるとDC分を足さないだけです。キャリアが無くなり、名前の通り両側の側波帯のみの信号です。スペクトル的にはツートーンなので、送信機調整の信号源に使えそうです。

FM変調です。最初の段階では、ベクトルの乗算でNCO信号生成するという面倒なことをしていたのですが、なんのことはないFM変調は入力信号の累積を位相とすれば良いだけなので、後は位相から普通にsin/cosを生成するだけで、綺麗な信号を得ることができます。現状ではプリエンファシスをさぼっています。三角関数はテーブル引きと補間で求め、全くループを使わないので速いです。オシロで見てもエンベロープは一定なので、面白みはありません。

さて、実際の音声信号で変調してみました。音源としてPCで再生した楽曲を、アナログでボードに入力し、ADCで取り込んだ信号を、Nucleoでソフトウェアで変調処理し、AD9857に送り込んで51.5MHzのキャリアに乗せています。ADCはI2SコーデックのTLV320AIC3204を使っています。

最初はPCのスピーカで再生、その後ジャックを差すと切り換わり、PCからは音声が出なくなります。Nucleoで変調され、それをハンディトランシーバで受けています。諸事情ありますので、エアには出さず、20dBのATT2段経由でケーブル直結しています。変調モードはPCから切り替えています。

デモ動画です。音量が小さいのはご勘弁ください。

https://youtu.be/A6XZW8APpoI

以上のような変調方式では、AMもDSBもFMも、サンプルごとにはループ無しの固定時間で変調計算できますので、ほとんどMPUの負荷に差はありません。負荷のほとんどがインターポーレーションで占められていますが、50%程度のサイクル消費です。どちらかというと、メモリが足りていません。Nucleoで使用しているSTM32F401REは、SRAMが40kByte程度しかなく、現在48Mpbs程度のデータを生成していることを考えると、上限に近いです。既に90%以上を消費しています。実質的にこれ以上バッファは有意には増やせません。

あと、やりたいとおもっているのがFM放送相当のWB-FMのステレオ信号の生成です。FMステレオの変調は、復調に比べれば簡単なはずですが、面倒なのが、広帯域な150kHz幅の変調を行うには、48kHzや192kHzではレートが不足しているので、インターポーレーションスキームの変更が必要なことです。気合いが湧いてきたらやってみたいと思います。

というわけで、トラディショナルな変調方式は十分可能なことが確認できました。無線用には帯域の調整などが必要ですが、当面必要ないのと、あとはやればできるってだけの話なのでとりあえずこのままにしておきます。

基板と部品は若干手持ちがあります。「強い」ご希望があれば頒布を検討します。

以後は「電波をハック」ネタとして、ちょっと変わったことを試してみたいと考えています。

リファレンス

使用音源「東京事変 電波通信」https://youtu.be/NFbefgYJoW0

ソースはmbedで開示中 https://developer.mbed.org/users/edy555/code/Nucleo_IQDDS/

Analog Devices AD9857 http://www.analog.com/jp/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9857/products/product.html

Texas Instruments TLV320AIC3204 http://www.tij.co.jp/product/jp/tlv320aic3204

ピン数が多いマイコンボードとして、Nucleoを使っています。14bitのIQ信号をパラレル接続してDDSにデータを供給します。さらにI2SコーデックであるTLV320AIC3204を接続して、音声信号をデジタルで取り込みます。取り込んだ音声データに対して変調処理を実時間で実行し、最終的にAD9857に喰わせてやれば、いきなり数十MHzの変調信号が取り出せるわけです。ちなみに、DUCとはDigital Up Converterのことです。

マイクにはスマートフォン用のものを使っています。ヘッドフォン端子を iphoneと互換の4ピン接続にしていますので、ここにヘッドセットを接続すれば、音声の入力と出力を同時に行うことができます。別の端子に2chのライン入力も設けていますので、テスト信号はこちらから入力することができます。

以前の実験では、サンプリング周波数スキームを、48kHzから1.5MHzに持ち上げるために、FIRで25/4倍という非整数のインターポーレーションを行っていました。そこからCICで5倍し、1.5MHzでDDSに入力、あとはDDSの内部で、ハーフバンドフィルタで4倍、そしてCICで32倍し、最終的には192MHzで駆動しました。勘違いでCICの変換比が2のベキでなければならない気がしていたのと、1.5Mspsでインターフェースすることが目標だったので、これに囚われていたのですが、実際試したところまだ動作に余裕があることが判ったので、構成を考え直しました。

新しいアップサンプリングスキームは、48kHzからFIRで4倍、さらにCICで10倍することで1.92Mspsとします。これをAD9857に喰わせて、4倍、そしてCICで25倍することで192MHzに持ち上げます。192kHzを通るので、ハイレゾな実験も可能かもしれません。

FIRの係数はPythonで計算しました。48kHzの4倍、192kHzのサンプリングレートにおいてカットオフ周波数13kHzで、ちょっと肩の鈍った60タップのフィルタの係数列を計算し、それをポリフェーズフィルタ用に4分割して、15タップで計算します。実際の処理ではSIMD命令の都合上データは2サンプルづつ扱いますので、16タップの8分割で計算を行います。

CICは1段ですが変換比は10倍。すなわち一度、微分処理した後、積分処理を10回繰り返して、積分毎に結果のサンプル値を得ます。この処理により、サンプル数を10倍に増やすわけです。あとはバッファに蓄積し、DMAがIQ DDSへ送り込みます。

さて変調ですが、まずは、変調モードとしてSSBを試してみます。SSBを生成するためには、音声の実信号を、複素信号に変換します。このとき、正または負いずれか片側の周波数成分だけを取り出すようにします。この変換をするのがヒルベルト変換です。まずは普通にヒルベルト変換を実装してみました。素直に48kHzのサンプリングに対して、127タップのヒルベルト変換を行うようにしました。係数列は、Webサイトで提供されていた計算ツールを使ってみました[2]。ヒルベルト変換の計算はFIRと同様ですが、係数列は中心から前後で符号を反対にした対称な形をしています。また交互に0になっています。これらの性質を使って計算量を減らすようにします。実信号から、ヒルベルト変換でIQ信号になり、以後のFIRやCICはすべてIQ両方に適用します。

うまく動作するようになった結果です。オーディオ信号として、200,400,600,800Hz、そして1000Hzから16000Hzまで1000Hzステップの複数のトーンを重ねた信号を生成し、それを入力として変調動作を行わせてみました。そのスペクトラムが下です。アップサンプリングのFIRフィルタの形がそのまま綺麗に出ています。

USB(upper side band)の信号としておおむねいい感じでしょう。0Hz付近の振幅の飛び出しはRBWとの兼ね合いで生じています。気になるのは0Hz付近で反対側に若干はみ出ているようです。拡大してみます。

200Hzと400Hzのトーンが、反対側に漏れ出ているようです。

やってみて判ったのですが、ヒルベルト変換は、タップを途中で打ち切っている関係上、0Hzで完全にカットされるわけではなく、少々逆サイドへ信号がはみ出てしまうようです。これはタップ数の少ないFIRフィルタの肩が鈍っているのと同様です。

(追記)考えてみれば当然の話で、127タップで、サンプリングレートが48kHzであれば、48000/127でおよそ400Hzですから、それ以下はFIRで素通りになるのは当たり前の話でした。50Hzまで欲しければあと8倍タップを増やすか、レートを下げるかのいずれかです。(追記終)

これを完全なものに近づけるためには、タップ数を増やすのが一つの方法です。現在の処理能力ではまだ余裕があるので、タップ数を増やすのは可能です。ただ、一つ言えるのは、SSBの変調のためにヒルベルト変換を48kHzで行うのは、サンプリングレートが高過ぎということです。今回は16kHz程度まで出ていますが、無線用であれば3kHz程度で切るのが適切です。そうであれば、サンプリングレートは8kHzで十分です。サンプリングレートが低ければ、同じタップ数でも相対的に切れが良いフィルタになります。

もう一つの手段としては、複素化をヒルベルトフィルタを使わず、複素係数のBPFを使用して、下を0Hzではなく100Hzあたりでカットしてしまうことです。または、周波数シフトと実係数LPFを使用するかです。いずれの方法も、ヒルベルト変換の係数のように良い性質があるわけではないので、負荷が増えそうです。どうするのが最適かは、もうちょっと考えてみたいと思います。

ちなみにLSBはこんな感じです。虚実のいずれかの符号を変えるだけですから簡単です。

ちなみに、冒頭の写真にあるように、マイクを接続して信号を発生させて、電波は空中には出さずATT経由で直結したドングルで受信してみました。

マイクを接続するとノイズが入るのでノイズで通過域の形が見えます。発生した周波数は51.5MHzです。

マイクを抜くと通過域のノイズが下がります。キャリアリークがありますが、どこかにオフセットが残っているようです。

反対のLSBです。この白帯が標準的な通過帯域なので、無駄に広いですね。

以上、信号処理を見直し、ヒルベルト変換を動作させてみました。フィルタを修正すれば、いきなり電波にしても良さそうな信号が得られています。ただし、課題もあり、入力が過大になった時にスプラッターが出てしまいます。特に息がマイクに直接掛かったような時、盛大にスペクトラムが広がります。アップサンプリングの計算途中でオーバーフローが起きているようです。飽和演算をうまく使うなど対策が必要です。

AMやNB-FMの実験もしているのですが、まだ思うような綺麗な信号にはなっていません。おそらく、ステレオFMの変調も可能だと考えています。引き続き実験してみたいと思っています。

アップサンプリングスキームを見直したので、AD9857では1.92MHzの帯域を取り扱うことができています。この帯域を使えば何か面白いことができそうな気がしています。自明ではない使い方を工夫してみたいところです。

ご参考に回路図とNucleo用のコードを晒しておきます。

リファレンス

今回の実験のソース http://developer.mbed.org/users/edy555/code/Nucleo_IQDDS/

ヒルベルト変換の係数計算Webフォーム http://hs-soft.exout.net/hilbert.php

アナデバAD9857製品ページ http://www.analog.com/jp/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9857/products/product.html

STMicroelectronics Nucleo http://www.st.com/web/catalog/tools/FM116/SC959/SS1532/LN1847

TI TLV320AIC3204 http://www.tij.co.jp/product/jp/tlv320aic3204

DDS AD9857の実験ですが、前回シングルトーンを出せるところまで確認していました。Nucleo-F401REに載せるアドオンボードとして基板を作っていました。シングルトーン動作はクロックを与えて、SPIでレジスタを設定するだけでOKでした。水晶12MHzから内部のPLLをx16と設定し、DDSのクロックSYSCLKは仕様内の192MHzで動作させましたので、80MHz程度以下の任意の周波数の信号を生成できます。周波数設定は2^32の解像度がありますので、周波数ステップはおよそ0.0447Hzとなります。

もちろん次の目標は変調動作です。AD9857による変調は、IQ DDSであることからも判るように、デジタルデータとして直交信号を14bitのパラレルデータで与える必要があります。データシートではクァドラチュアモードと記載されています。このモードでは、AD9857からPDCLK(Parallel Data Clock)が出力されますので、このクロックに合わせて14bitデータを次々と送り込む必要があります。サンプル毎にIとQの二つのデータが必要ですが、これは交互に与えます。AD9857内部では4xNのインターポーレーションが設定できますが、SYSCLKは192MHzですので、ここでは4x32と設定して、データレートを 192/(4x32) = 1.5MHz としてみることにします。IQのためPDCLKは2倍の3MHzのパルスが出力されます。データはもちろんMCUで生成しますので、MCUに内蔵している機能を使って14bitデータを3MHzのレートで出力する必要があります。

果たしてこんなことが可能かどうか、Nucleoに搭載されているMCU STM32F401xEのデータシートというかリファレンスマニュアルを、じっくりと検討しました。所望の動作はタイマーの機能とDMAの組み合わせでなんとかなるような気はしましたが確証はありません。動作確認したいところですが、基板が無いと実験すらできないので、えいやっとピンアサインを決めて、基板を作ってしまいました。そうして、まずはとりあえずDDS単体でのシングルトーン動作が確認できた、というのが前回までのステータスでした。

その後調べてみたところ、タイマーとDMAを組み合わせて使う方法は、開発環境であるmbedの標準的なAPIではできないようです。mbedのコードはオープンソースですので、githubからソースを手元に引いてきて、中身を調べながら実装方法を検討しました。STM32F4向けの実装はHALというレイヤがあり、そのAPIを直接使うことでタイマーとDMAを自由に操作することができそうです。

まずはメモリにあるデータをPDCLKのパルスで次々と送り込むことができるかどうか実験しました。PDCLKをTIMの入力にし、TIMでDMAを駆動し、バッファ内のデータを次々とGPIOポートに出力するよう設定します。バッファのメモリを0x5555, 0xaaaaというパターンで埋め、オシロでピンを見ながら、バッファのデータが出力されるよう試行錯誤しました。なかなかDMAが動作せずに苦労しましたが、ようやくデータが出てくるようになりました。DDSからも入力に応じたノイズっぽい波形が出てきているようです。これはイケそうな感触です。

はやる期待をおさえつつ、続いてはsin関数で単一トーンの波形データをバッファに生成し、これをDDSに送り込んでみます。そうしたところ見事、変調波形がDDSから出力されてきました。Iのみサイン波とし、Qは0の信号を出力したので、両サイドにスペクトラムの立ったDSBな波形です。

AD9857とNucleoで変調実験成功。ここまで来たらあとはコードさえ書けば何でも出せる。 pic.twitter.com/CfkkNnZN6v

— TT@北海道 (@edy555) 2014, 12月 6

別の実験として、Qをcosにしてみると、ちゃんと片サイドのみのスペクトラムになりました。素晴らしい。数値的な処理なのでIQアンバランスや位相誤差の心配もありません。複数のトーンを重ねたりも自由自在に可能でした。

というわけで、無事にIQ DDSとしての動作を確認することができました。次のフェーズは動的な変調動作です。基板上にはオーディオコーデックチップを搭載予定でしたので、さっそくチップを載せて実装しました。もちろんマイクを接続して単体での変調動作できることを目指しています。チップは最近愛用しているTLV320AIC3204で、インターフェースはもちろんI2Sです。２つのミニジャックで音声信号の入出力を可能にしました。スピーカも直結できます。4極コネクタを使いましたので、マイク代わりにスマホ用のヘッドセットも使えます。このコーデックは携帯機器用のチップなのでこのようなインターフェースはスマートに実現できます。

LPC1768用では既存のI2Sモジュールがあり、使用経験はあったのですが残念ながらNucleoには対応していないようでした。NucleoでI2Sを使うことについては先人がおり、コードを参考にさせていただきました。やはりHALのレイヤから操作する必要があるようです。

まずはI2Sで固定トーンを出力する動作を実装しこれがうまく動くようになってから、ついでFull Duplexで入出力が同時に動くようにしました。マイクからの入力を即座にスピーカに出力するループバックで動作確認します。

I2S Audio Loopbackも確認おk。あとは48k->1.5MへのInterpolaterを実装。

— TT@北海道 (@edy555) 2014, 12月 22

クロックをどうするかちょっと悩みました。品種選択肢が多く入手しやすい12MHzの水晶を載せていたのですが、12MHzをベースにしたDDSのクロックとは単純な整数倍になりません。48kHzからインターポーレーションでクロックを持ち上げる必要があるのですが、ベースを24.576MHz等の周波数を選ぶと簡単になるので、置き換えようか考えたのですが、結局は12MHzのまま、ちょっと面倒な周波数スキームを実装してみることにしました。

48kHzからDDS入力の1.5MHzに持ち上げるためには、125/4倍する必要があります。FIRとCICを組み合わせてインターポーレーションします。FIRで25/4のリサンプリングを行い、その後CICで5倍することにします。

これらの信号処理の実装は慣れないとなかなか難しく、性能を出すために工夫が必要なところですが、Cortex-M4はSIMD命令が使えますのでうまくハマるようよく考えて実装します。CMSISにあるイントリンシック関数を使うと、CからSIMD命令を使うことが可能です。レジスタが少ないのでそのトレードオフも考える必要があります。コンパイル結果が想像付くようにアセンブラを使うようにCのコードを書き下し、実行に必要なサイクル数を勘定しておきます。Cortex-M4は多くの命令が1サイクルで実行可能ですし、コンパイラの能力にも依存しますが、それなりの精度でサイクル数を予想可能です。Nucleo F401REは84MHzで動作しますので、所要時間を見積もることができます。

I2SのDMA転送割り込みが完了したタイミングで、キャプチャしたデータをFIRとCICによりインターポーレートしメモリに広げます。この動作のタイミングをオシロで確認し、メモリに展開された結果を、シリアル経由で読んでデータをPython/Matplotlibでグラフ化してチェックしました。

インターポーレータ動作OK。20%程度の負荷で足りた。あとはDMAでAD9857に送り込むだけ。 pic.twitter.com/bnvSUUl7uz

— TT@北海道 (@edy555) 2014, 12月 25

うまく動作しているようですので、あとはこれをDMAでDDSに転送します。何か適当なアナログ信号を与えると変調された信号が出ています。そこでアナログ音声信号としてIQ信号を与えると、これをDDSで変調して意図したRF信号が得られることになります。MCUにはまだ変調機能を実装していませんので、GNURadioを使ってSSBやNBFMのIQ変調信号を生成します。それを音声信号としてライン出力し、それをI2Sコーデック経由でDDSで変調させてみたところ、見事に変調されたRF信号が得られました。スプリアスが出る不具合がありましたが、バグを発見、無事取り除くことができました。うまく動くようになるまでは、それなりに苦労しています。

Gnuradioで複素化した信号を9857で変調する実験中。ちゃんとSSBになってる pic.twitter.com/vEiEVyTpZ1

— TT@北海道 (@edy555) 2014, 12月 26

変調信号をハンディトランシーバで受信してみました。電波は出さずにDDSからケーブルで20dBのATT経由でトランシーバに入れています。DDSで51.5MHzを生成していますが、第2ナイキストの192MHz-51.5MHz = 140.5MHzで受信できています。

＜動画を置く予定＞

ポイントですがアナログ信号経由ではDCが出せないので、DC分が必要なFM変調IQ信号の場合は変調後の信号を周波数をオフセットして出力しています。100Hz程度のオフセットでとりあえず動作できることを確認しました。

上の実験では変調IQ信号生成にGNURadioを使用しました。これは即座に簡単に使えるからですが、本来ならMCU内に変調器を実装したいところです。これも近日中に実装してみる予定です。うまくいけばソフトウェアによる送信機の実現は概ね目処が立つことになります。

またアナログ経由でIQ信号を与えましたが、本当ならUSB経由のデジタル信号として与えたいところです。ところがまだNucleoでUSBをうまく動作させることができていません。これについても原因追及中です。うまくいけばデジタルコントロール可能な汎用変調器として便利に使えるようになると思います。

リファレンス

アナデバAD9857製品ページ http://www.analog.com/jp/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9857/products/product.html

STMicroelectronics Nucleo http://www.st.com/web/catalog/tools/FM116/SC959/SS1532/LN1847

TI TLV320AIC3204 http://www.tij.co.jp/product/jp/tlv320aic3204

p igmonさんのNucleoでI2S http://developer.mbed.org/users/p_igmon/code/i2s_test_sample/

前回の記事 直交変調DDS AD9857をNucleo F401から使ってみる http://ttrftech.tumblr.com/post/102776343011/