Das Wort Bit ist eine Wortkreuzung aus binary digit â englisch fĂŒr âbinĂ€re Zifferâ oder auch BinĂ€rziffer. Er wurde von dem Mathematiker John W. Tukey vermutlich 1946, nach anderen Quellen schon 1943, vorgeschlagen. Schriftlich wurde der Begriff zum ersten Mal 1948 auf Seite eins von Claude Shannons berĂŒhmter Arbeit A Mathematical Theory of CommunicationerwĂ€hnt. Die Bits als Wahrheitswerte verwendete George Boole als Erster.Â
Der Begriff Bit (Kofferwort aus englisch binary digit)[1] wird in der Informatik, der Informationstechnik, der Nachrichtentechnik sowie verwandten Fachgebieten in folgenden Bedeutungen verwendet:
als MaĂeinheit fĂŒr den Informationsgehalt (siehe auch Shannon, Nit, Ban). Dabei ist 1 Bit der Informationsgehalt, der in einer Auswahl aus zwei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten enthalten ist. Der Informationsgehalt kann ein beliebiger reeller, nicht negativer Wert sein.
als MaĂeinheit fĂŒr die Datenmenge digital reprĂ€sentierter (gespeicherter, ĂŒbertragener) Daten. Die Datenmenge ist der maximale Informationsgehalt von Daten mit gleich groĂer ReprĂ€sentation. Das Maximum stellt sich ein, falls alle möglichen ZustĂ€nde gleich wahrscheinlich sind. Das Maximum ist ein ganzzahliges Vielfaches von 1 Bit. Es ist die Anzahl der fĂŒr die Darstellung verwendeten binĂ€ren ElementarzustĂ€nde.
als Bezeichnung fĂŒr eine Stelle einer BinĂ€rzahl (ĂŒblicherweise â0â und â1â) oder allgemeiner fĂŒr eine bestimmte Stelle aus einer Gruppe binĂ€rer Stellen.
Bis heute können sich die Gelehrten nicht darauf einigen, was die Quantentheorie eigentlich beschreibt. Liefert sie Informationen ĂŒber eine RealitĂ€t, die unabhĂ€ngig vom Beobachter existiert? Oder ist es der Beobachter, der durch seine Ja-Nein-Fragen erst die RealitĂ€t erschafft?
Eduard Kaeser, 13.01.2019
Ein Zuckerkorn ist ein Zuckerkorn ist ein Zuckerkorn. Aber was ist das eigentlich, ein Zuckerkorn? Die Quantentheorie sieht in ihm eine ungeheuer lange Kette von Informationsbits. Hat sie sich verrannt? (Bild: Simon Tanner / NZZ)
Die moderne Quantenphysik ist ein einziges verstörendes Paradox. Sie ist die bisher erfolgreichste Theorie der Materie, aber zugleich die unverstĂ€ndlichste. Sie erklĂ€rt eine atemberaubende Breite von PhĂ€nomenen â von den Prozessen zwischen Quarks bis zu den Prozessen in Weissen Zwergen und Schwarzen Löchern â, aber es gibt «Interpretationen» der Quantentheorie, als ob es sich um Lyrik handelte.
1926 war eine Art Annus mirabilis in der Geschichte der Quanten. Erwin Schrödinger legte eine neue Formulierung vor, die er Wellenmechanik nannte. Darin fĂŒhrte er eine fĂŒr das damalige VerstĂ€ndnis eher obskure Wellenfunktion ein, die als theoretisches Beschreibungsmittel fĂŒr das seltsame Zwitterverhalten von Materie und Licht auf atomarer Stufe dienen sollte: Teilchen verhalten sich unter UmstĂ€nden wellenförmig und Lichtwellen unter UmstĂ€nden teilchenförmig. Schrödinger begriff seine Funktion durchaus in einem realistischen Sinn: Sie beschreibt ein reales Substrat â Materiewellen.
Eine metaphysische Debatte
Zur gleichen Zeit entwickelten Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan eine andere Version der Quantentheorie, die Matrizen als mathematische Beschreibungsmittel benutzt. Heisenberg und vor allem Niels Bohr interpretierten diese Version nichtrealistisch. Man spricht von der «Kopenhagener Interpretation». Nach ihr beschreibt die Physik, gemĂ€ss einem berĂŒhmten Diktum von Bohr, nicht die Natur, sondern «nur» das, was wir ĂŒber die Natur sagen können. Beide Versionen erwiesen sich als gleichwertige Beschreibungsmittel quantenphysikalischer Prozesse. Aber ĂŒber ihrer Interpretation entbrannte eine metaphysische Debatte, die bis heute andauert.
Sie dreht sich um die Frage: Was beschreibt die Physik eigentlich? Die landlĂ€ufige Antwort ist einfach: Prozesse der Natur. Aber was ist «die» Natur? Sich auf die Tautologie «Das, was die Physik beschreibt» zurĂŒckzuziehen, mutet etwas billig an. Und selbstverstĂ€ndlich können wir sagen: Die Natur, das sind im Grunde die Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen. Damit schieben wir aber das Problem nur vor uns her. Was sind Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen? Nun, Manifestationen von Quantenfeldern. Was sind Quantenfelder? Nun, Fluktuationen eines Urvakuums. Was ist dieses Urvakuum? Nun, . . . Es sieht so aus, als suchten wir uns Ă la MĂŒnchhausen am Zopf der Physik aus dem Fragensumpf zu ziehen, aber eigentlich brauchten wir einen metaphysischen Haken, der uns nach dem Aktions-Reaktions-Prinzip Halt böte.
Einstein erkannte das hellsichtig: «Die wirkliche Schwierigkeit liegt in der Tatsache, dass Physik eine Art Metaphysik ist; Physik beschreibt âčWirklichkeitâș. Aber wir wissen nicht, was die âčWirklichkeitâș ist. Wir kennen sie nur durch die physikalische Beschreibung.» Das klingt, als billigte Einstein die nichtrealistische Interpretation der Quantentheorie von Bohr. Aber seine Bemerkung ist kritisch gemeint. Er legt damit den Finger exakt auf die neuralgische Stelle: Die moderne Quantentheorie beschreibt etwas, aber sie weiss nicht, was sie beschreibt. Einsteins Abneigung gegen die Bohrsche Interpretation war metaphysisch: Ein Gott, der ein gesetzmĂ€ssig geordnetes Universum geschaffen hat, kann nicht zulassen, dass letztlich Ungewissheit und Zufall regieren.
Messen erschafft RealitÀt
Das KernstĂŒck der heutigen Quantentheorie ist Schrödingers Wellen- oder Zustandsfunktion. Nach einem breiten Konsens unter Physikern enthĂ€lt sie die vollstĂ€ndige Information ĂŒber das betreffende Quantensystem. Sie beschreibt das Spektrum der möglichen Messwerte â etwa Position, Energie, Spin eines Teilchens. Aber im Gegensatz zur klassischen Situation existiert dieses Teilchen erst in einem eindeutigen realen Zustand, wenn wir es gemessen haben.
Das stellt nun den Realismus des klassischen physikalischen Weltbilds von den FĂŒssen auf den Kopf. In diesem Weltbild existieren die physikalischen Systeme unabhĂ€ngig von den Messinstrumenten, und die Instrumente sind einfach Informationslieferanten. John Archibald Wheeler, einer der phantasievollsten Physiker des 20. Jahrhunderts, hat darin eine der grossen Fragen der modernen Physik geortet. Ein reales physikalisches System bezeichnet er als «It»; die Information in der Zustandsfunktion als «Bit». Klassisch sagen wir: Da ist ein Teilchen in einem bestimmten Zustand â ein It â, und wir messen an ihm bestimmte Grössen: «Bit from It». Quantentheoretisch sagen wir: Wir messen bestimmte Grössen und schliessen daraus, dass sich da ein Teilchen in einem bestimmten Zustand befindet: «It from Bit». Ein Lichtpunkt auf dem Bildschirm, ein elektrischer Puls, ein Klick im Detektor: Das sind die Antworten des Apparats, die informationellen Atome der RealitĂ€t.
«It from Bit» hat das Zeug zu einer konzeptuellen Revolution. Die Welt dreht sich nicht mehr um ihre materiellen, sondern um ihre informationellen Elemente. Warum ist die Welt quantisiert? «It from Bit» gibt uns eine trivial-geniale Antwort: weil unsere Fragen und Antworten letztlich quantisiert sind, sich auf abzĂ€hlbar viele binĂ€re Entscheide zurĂŒckfĂŒhren lassen: Fliesst ein Strom oder nicht? Handelt es sich um die Spur eines Antiprotons? Unter das Ja-oder-Nein-Niveau kommen wir nicht.
Anton Zeilinger, der Quanteninformatiker aus Wien, der heute Wheelers Idee im Labor weiterfĂŒhrt, schreibt, dass «wir bewusst nicht mehr fragen, was ein elementares System eigentlich ist. Sondern wir sprechen letztlich nur ĂŒber Information. Ein elementares System (. . .) ist nichts anderes als der ReprĂ€sentant dieser Information, ein Konzept, das wir aufgrund der uns zur VerfĂŒgung stehenden Information bilden.» Zeilinger stellt sogar das radikale Postulat auf: «Wirklichkeit und Information sind dasselbe.» Man könnte vom Postulat des informationellen Realismus sprechen: Am Anfang war das Bit.
Eine Welt aus Informationen
Hier wird einem leicht blĂŒmerant zumute. Wie schafft man denn eine Welt aus Information? Es stimmt ja durchaus, dass Experimentatoren nicht Elektronen oder Photonen «beobachten», sondern an Apparaten bestimmte Daten ablesen. Und zweifellos lassen sich solche Daten â zum Beispiel Punkte auf einem Bildschirm â in Bits ĂŒbersetzen. Freilich, was wĂ€ren Bits ohne Its â ohne irgendwelche materiellen TrĂ€ger? Es gibt doch immer Bits-plus-Its. Wenn wir die Punkte auf dem Bildschirm als die letzten immateriellen Informationsatome interpretieren, machen wir die Rechnung buchstĂ€blich ohne die ganze materielle Welt des experimentellen Arrangements, das an der Entstehung der Punkte beteiligt ist. In einem radikalen Sinn verstanden, wĂŒrde «It from Bit» eine RĂŒckbesinnung auf die Grundprinzipien der Quantentheorie bedeuten: Als was wollen wir sie verstehen, als eine Theorie der Materie oder eine Theorie der Information?
Schauen wir ein ZuckerstĂŒck an. Statt zu sagen, es bestehe aus einer Riesenzahl von Kohlenstoff-, Sauerstoff- und Wasserstoffatomen, könnten wir gemĂ€ss Wheeler auch sagen, diese Atome und ihre ZustĂ€nde seien durch Ja-oder-Nein-Fragen bestimmt. Gewiss, die Zahl derartiger binĂ€rer Fragen erreicht astronomische Höhen, aber bei «It from Bit» geht es um die konzeptuelle Möglichkeit der Ăbersetzung eines Aggregats von materiellen Atomen in ein Aggregat von immateriellen Atomen. Die Welt der klassischen Physik ist die Welt der Körper, wie wir sie auch im Alltag erfahren: Ein ZuckerstĂŒck ist ein ZuckerstĂŒck ist ein ZuckerstĂŒck. Die Quantenphysik hat dieses StĂŒck so sehr von seiner MaterialitĂ€t gereinigt, dass sie in ihm nur noch eine ungeheuer lange Kette von Bits sieht. Hat sie sich hier womöglich verrannt? Woraus besteht die Welt, aus Quanten, Feldern, Energie, Information, einem mysteriösen letzten kosmischen Substrat? Vielleicht fragen wir falsch. Vielleicht gibt es keine Endantwort â oder sagen wir genauer: keine physikalische Endantwort. Kurz vor seinem Tod 1954 schrieb Einstein in einem Brief an David Bohm: «Falls Gott die Welt erschaffen hat, dann war sein erstes Anliegen sicher nicht, uns ihr VerstĂ€ndnis leichtzumachen.»
Quantentheorie: It from Bit
Eine Entgegnung auf den Artikel «Am Anfang war das Bit»
Der amerikanische Physiker John Wheeler prĂ€gte 1990 den Slogan «It from Bit». Die Idee, die physikalische RealitĂ€t auf Quanteninformationen zurĂŒckzufĂŒhren, ist allerdings schon viel Ă€lter.
Thomas Görnitz, 16.2.2019, 05:30 Uhr
Es ist erfreulich, dass sich Eduard Kaeser in seinem NZZ-Artikel «Am Anfang war das Bit» darum bemĂŒht, die gegenwĂ€rtige Krise der Physik auch einem breiten Publikum zu verdeutlichen. Allerdings wĂ€re es noch gelungener gewesen, auch einige historische Tatsachen zu berĂŒcksichtigen.
Der Ursprung der «Neuen Physik», welche eine absolute Quanteninformation als Grundlage der RealitĂ€t begreift, liegt bereits in den 1950er Jahren. Es begann mit C. F. von WeizsĂ€ckers Ăberlegungen zurUr-Theorie. WeizsĂ€cker postulierte, dass man alle wissenschaftlichen Aussagen auf eine Abfolge binĂ€rer Alternativen zurĂŒckfĂŒhren kann â und dass das nicht nur als eine erkenntnistheoretische, sondern auch als eine ontologische Aussage verstanden werden soll, sich also auf die fundamentale Struktur des Seienden bezieht. Die Ur-Theorie hatte das Ziel, die Vielfalt der physikalisch beschreibbaren RealitĂ€t letztlich auf Quantenbits, die Ur-Alternativen, zurĂŒckzufĂŒhren. Werner Heisenberg schrieb ĂŒber WeizsĂ€ckers Konzept, dass die DurchfĂŒhrung dieses Programms «ein Denken von so hoher Abstraktheit erfordert, wie sie bisher, wenigstens in der Physik, nie vorgekommen ist». Ihm, Heisenberg, «wĂ€re das sicher zu schwer», aber WeizsĂ€cker solle es mit seinen Mitarbeitern unbedingt versuchen.
1972 hatte WeizsĂ€cker eine AbschĂ€tzung vorgelegt, mit welchen Grössenordnungen man wohl zu rechnen habe. Die WiderstĂ€nde gegen die Schlussfolgerungen aus WeizsĂ€ckers Ur-Theorie waren ungeheuer. Sie konnten damals nicht nachvollzogen werden. Seinem Vorschlag â ein Proton sind 1040 Ure (eine 1 mit 40 Nullen vor dem Komma) â wurde zum Teil mit beissender Kritik begegnet. Eine solche Zahl lag damals weit jenseits des Vorstellungsvermögens der Kritiker.
FĂŒr die BeschĂ€ftigung im englischsprachigen Raum mit dem Informationsbegriff im Rahmen der Quantentheorie dĂŒrfte folgendes Zitat aus dem Buch von Carlo Rovelli typisch sein: «Dass der Informationsbegriff fĂŒr das Verstehen der QuantenrealitĂ€t grundlegend ist, erkannte als Erster John Wheeler, der Vater der Quantengravitation. Um diese Idee auszudrĂŒcken, prĂ€gte er den Slogan âčIt from bitâș.» So hat es offenbar auch der Autor des Artikels in der NZZ ĂŒbernommen.
Seit 1974 fanden in einem Rhythmus von zwei Jahren am Starnbergersee internationale Konferenzen statt. Sie befassten sich mit den physikalischen und philosophischen Folgerungen, die sich aus der Rolle des Informationsbegriffes fĂŒr das Verstehen der QuantenrealitĂ€t ergeben.
Im Jahr 1980 hatte WeizsĂ€cker auch John A. Wheeler zur 4. Tagung ĂŒber die Ur-Theorie und ihre Konsequenzen eingeladen. Wheeler sprach dort (wohl in Bezug auf «Alice im Wunderland») ĂŒber «The Elementary Quantum Act as Higgledy-Piggledy Building Mechanism». Zehn Jahre spĂ€ter hielt Wheeler dann einen Vortrag mit dem bis heute sehr werbewirksamen Titel «It from Bit». Allerdings gab es dabei keinen Bezug zu den vorhandenen Forschungen von C. F. von WeizsĂ€cker und seinen Mitarbeitern. Von konkreten Untersuchungen oder Ergebnissen Wheelers zu den «Its» oder den «Bits» ist nichts bekanntgeworden.
Thomas Görnitz war bis zu seiner Emeritierung Professor fĂŒr Didaktik der Physik an der Johann-Wolfgang-Goethe-UniversitĂ€t Frankfurt.
Am Anfang war das Bit: Eine Entgegnung auf Eduard Kaeser