📐 TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ – CÔNG THỨC VÀ VÍ DỤ CHI TIẾT
Trong chương trình Hình học không gian lớp 12, bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong hệ tọa độ Oxyz là dạng xuất hiện thường xuyên – cả trong bài tập hằng ngày lẫn đề thi tốt nghiệp THPT.
🧮 Công thức cần nắm:
Cho điểm M(x₀, y₀, z₀) và đường thẳng d đi qua điểm A(a₁, a₂, a₃) với vectơ chỉ phương u = (u₁, u₂, u₃):
Tính vectơ AM = M − A Tính tích có hướng AM × u Áp dụng công thức: d(M, d) = |AM × u| / |u|
📌 Các bước thực hiện:
Xác định tọa độ điểm A trên đường thẳng và vectơ chỉ phương u
Lập vectơ AM từ A đến điểm M cần tính
Tính tích có hướng bằng định thức 3×3
Chia độ dài tích có hướng cho độ dài u
💡 Nắm vững công thức này giúp giải nhanh nhiều dạng bài liên quan – khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Xem ví dụ minh họa đầy đủ tại bài viết Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong Oxyz.
