#kriptoloji

Kriptografinin, yani şifrelemenin tarihi 4000 yıl geriye gitmektedir. Mısırda bulunan bazı tabletlerde şifrelenmiş metinlere rastlanmıştır.

Ancak şifrelemenin askeri amaçla kullanıldığına dair ilk kayıt, Ispartalıların milattan önce 400 yıllarında komuta yazışmalarını Scytale denen bir çeşit şifreleme aracıyla yaptıklarını göstermektedir. Bu araçta anahtarı, üzerine harflerin yazıldığı şifre şeridinin sarıldığı tahtanın kalınlığı oluşturmaktaydı. Her iki tarafta da aynı çubuktan bulunmakta ancak mesaj gönderilirken farklı bir çubuğa sarılmaktaydı.

 Sonrasında, ilk ciddi kriptoanaliz çalışmaları Araplar tarafından yapılmıştır. Araplar, kriptografi çalışmalarına edebiyatta ve matematikte çağın ilerisinde oldukları MS 600’lü yıllarda başladılar. Şifre anlamına gelen İngilizce “cipher” ve Fransızca “chiffre” sözcükleri bu dillere Arapçadan (cifr ya da cifir) geçmiştir.

Arapların kriptografi çalışmalarına ilk örnek Abdurrahman el-Halil İbn-i Ahmed tarafından MS 718 yılında kaleme alınan Kitab-ül Muamma adlı kitaptır.

Avrupa’daki kriptografi çalışmalarına bakarsak, 1523’te Fransa’da doğan Vigenere’in geliştirdiği ve standart alfabenin kullanıldığı şifreleme sistemi, bugün tüm dünyada Vigenere Karesi olarak bilinmektedir. Sistemin iyi yanı, periyodik olmayan anahtar kullanıldığı için bilinen kripto ihlallerinin önüne geçmesidir.

Vigenere’in yöntemi, telgrafın icadından sonra da bir süre devam etti. Ancak Friedrich Kasiski adlı emekli bir Prusyalı piyade 1863’te bu yöntemi kıran bir test geliştirdi.

Literatüre Kasiski testi olarak giren bu analiz yöntemi, şifreli metin içinde beklenenden çok daha sık tekrar eden hecelerin aralarındaki uzaklıklardan anahtarın periyodunu tahmin etmeye dayanıyordu. Aslında bu sorunun çözümü Vigenere’in kırılmasından önce, 1797’de Thomas Jefferson tarafından icat edilmiş rotorlu bir makinedeydi. Böylece, kriptografide sonradan elektroniğinde gelişmesine yol açacak olan rotorlu makinelerin çağı başlamış oldu.

Telgrafın bulunmasıyla başlayan haberleşme çağı, sivil dünyayı değiştirdiği kadar savaşların da kaderini değiştirmekteydi. Zira savaşan askerlerin sevkinde ve idaresinde, haberleşmenin ve savaş alanından komuta merkezine bilgi gitmesinin önemi büyüktü. Telgrafın ilk kullanıldığı savaş, 1855 Osmanlı-Rus savaşıdır. Bu savaşta, her iki taraf da telgrafı etkin bir şekilde kullanmıştır.

Ancak telgraf hatlarının korumasız bir şekilde kolayca ulaşılabilecek direklerin üzerinden çekilmiş olması, tahrip edilmelerine veya daha da kötüsü dinlenmelerine sebep oluyordu. Askeri istihbarat açısından, ele geçen bilgiler savaşın kaderini değiştirebilecek kadar önemliydi.

Askeri ve diplomatik haberleşmede bilginin istenmeyen ellere geçmesinin önlenebilmesi için şifrelenmesi gerekiyordu. Aslında bilginin şifrelenmesi oldukça eskiye dayanmaktaydı ve bu amaçla yapılan uğraşıya verilen isim, Yunanca Kryptos yani “Gizli” ve Graf, yani “Kelime” sözcüklerinden türetilmiş Kriptografi idi.

Kriptografi elektronik biliminin tarihsel süreçleri göz önüne alındığında elektroniğin gelişmesine çok büyük bir ivme kazandırmıştır. Temel olarak, Şifreleme (Encryption), matematiksel fonksiyonlar kullanılarak metni oluşturan harflerin yer değiştirmesi, Çözümleme (Decryption), şifrelenmiş metnin aynı matematiksel fonksiyonların tersten uygulanması ile ilk yazıldığı haline getirilmesi, Anahtar (Key) ise matematiksel fonksiyonun içinde kullanılan şifreleme etkenidir.

Bir düşünsenize... Tarih boyunca insanlar sürekli bilimle, matematikle, astronomiyle uğraştılar. Ancak bir noktaya gelip tıkandılar. Bir şey eksikti. Matematik formüllerinde, hesaplamalarında belli bir yerden öteye gidemiyorlardı. Çünkü sürekli "var" olan bir şeyleri bulmaya çalışıyorlardı. Varlıklarından şüphe etmedikleri kavramları matematikle, formüllerle kanıtlamaya çalışıyorlardı. Ama her şeyde olduğu gibi burada da denge söz konusuydu. Eğer bir kavramın varlığını kanıtlamaya çalışıyorsanız bunun bir yolu da yokluğunu kanıtlamak olabilirdi. İşte tam bu noktada Hârizmî ya da tam adıyla Ebû Ca'fer Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî (arkadaşları nasıl çağırıyordu acaba?), daha önce yüzyıllarca kullanılmaya çalışılan, varlığına şüphe ile bakılan, akıllarda bir fikirden öteye gidemeyen "0" rakamının tanımını ve kullanım esaslarını başka bir deyişle her şeyin  "kilit taşını" bularak ciddi anlamda bugünkü bilimin, matematiğin, fiziğin, astronominin temellerini atmıştır. Sıfırı kimin buluduğuyla ilgili olarak çok farklı yorumlar vardır. Sıfır ilk olarak M.Ö. 3000 yıllarında mısırlılar, sonrasında babilliler, M.S. 2. yüzyılda eski yunan astronomi yazılarında bir sembol olarak kullanmışlar ancak matematiksel olarak formüllerinde yer verememişlerdir! Bugünkü kullanımına en yakın olarak Hintli matematikçi Brahmagupta kullanmış ancak kendisi dahi nasıl kullandığını, ne anlama geldiğini açıklayamamış, kanıtlayamamıştır. Dolayısıyla kendisinden 200 yıl kadar sonra yaşamış olan Hârizmî sıfırın tanımını ve kullanım esaslarını doğru olarak yapabilen ve bunu tüm matematiksel işlemlerde doğru bir şekilde uygulayabilen ilk bilim insanı olmuştur.

Ne kadar ilginç ki, aslında bulduğu şey yoktu, yokluktu! "Yokluğun" matematiksel bir ifadesiydi. Olmayan bir şeyi ifade etmek için kullanılan, diğer rakamlar gibi bir semboldü. Nasıl ki diğer rakamlar içerdikleri kesişim sayısına bakılarak şekillendirilmişti ve adlandırılmıştı, tamam işte, sıfırda hiç bir kesişim yoktu ki! Bunu bulmak neden bu kadar uzun sürdü acaba? İş tabiki burada bitmiyor. Sıfır sayısının işlemlerdeki fonksiyonunu tespit etmek esas mesele. Yani çarparken yutan elaman, toplarken etkisiz elaman gibi davrandığını keşfetmekti zor olan. Bir sayının sıfıra bölümü günümüzde bile hala tanımsızdır. Matematik felsefesiyle ilgilenenler bugün bile buna bir cevap bulamamaktadırlar. O yüzden, bu tanımları ve fonksiyonları doğru olarak yapılmadan sıfırı ya da herhangi bir başka bir sayıyı bulmuş olamazsınız. Bu nedenle sıfır sayısını bulan ve bunu matematik dünyasına kazandıran isim Hârizmî'dir.

Dahası var...

İki kişinin bildiği sır değildir, derler. Çünkü siz sırrınızı bir dostunuzla paylaştığınızda, paylaşmak istediğinizde ya da zorunda kaldığınızda dostunuzda bir başka dostuyla bu sırrı paylaşma ihtimali çok yüksektir. İşte bundan sonra dedikodu çarkı işlemeye başlar. Sırrınızı en iyi ihtimalle dedikodu malzemesi olmasını engellemek, bilginin değişmemesini sağlamak ve ilgili kişilere güvenli bir şekilde ulaşmasını sağlamak adına tam bu noktada kripto dünyasının temel prensibi devreye girer. Buna “Bilmesi gereken prensibi” denir. İşte kriptoloji denen bilim, bilginin ilgili kişilere güvenli bir şekilde ulaştırılması ile ilgilenen bilim dalıdır. Bir başka deyişle kriptoloji şifre bilimidir. Sizden aldığı bilgiyi çeşitli şifre ve algoritmalarla işleyerek anlaşılmaz hale getirir. Veri çeşitli yollarla karşı tarafa iletilir.  Karşı taraf şifreleme işlemi tersine işletir ve veri tekrar ortaya çıkar.

Kriptoloji Nerelerde kullanılır?

Gizli haberleşme ihtiyacı duyulan her yerde kullanılır. Askeri birlikler, devletler, şirketler, kişiler arasında ve hatta çevrim içi alışveriş sitelerinde, e-posta alıp gönderirken dahi kullanılır. Bilginin güç olarak kabul edildiği bu dönemde şifrelemenin, bilgiyi elinde tutmanın ve gerektiğinde başka yerlere güvenle ulaştırmanın önemini düşündüğümüzde kriptolojinin önemini bir kez daha anlamış oluruz.

Kripto Nasıl yapılır?

Dünyanın ilk değil ama anlaşılması en kolay olan “Sezar” şifrelemesinden örnek verelim. M.Ö. 50 yılında Jul Sezar tarafından bulunup uygulandığı için bu isimle anılmaktadır. Kaydırma yöntemine dayanır. Şöyle ki; her bir harfin karşısına o harften sonra gelen üçüncü harf yazılacaktır. Örnek olarak elimizdeki yazı şu olsun; HEMEN SALDIRIN. H harfinden sonraki 3. Harf K’dır (Türkçe karakterleri hariç tuttuğumuzda). E harfinden sonraki 3. Harf H’dir. Metni bu algoritmayla ilerlettiğimizde karşımıza şöyle bir metin çıkar; KHPHR VDOGLULR. Bu durumda bu metni ele geçirenler bir şey anlamayacağı için veri en basit şekliyle şifrelenerek güvenli kılınmıştır. Burada algoritma kendisinden sonra gelen ……ncı harfin seçilmesini belirten fonksiyonel mantıktır. Şifre ise kaçıncı harfi alacağını belirten 3’tür. Aslında bu açıdan bakıldığında veri iki defa şifrelenmektedir. Çünkü şifreyi bilseniz bile algoritmayı bilmiyorsanız metni çözemezsiniz. Algoritmayı bilseniz de şifreyi bilmiyorsanız metni yine çözemezsiniz. Bu iki aşamalı sistemin günümüzde geldiği noktayı hayal edebiliyor musunuz?

Kriptoloji nedir? Kripto Nasıl çalışır? Neden gerek vardır? Kuantum bilgisayarlarla işlem yapılabilen, 3 boyutu algoritmalarla oluşturulmuş, şifresi bile onlarca basamaklardan oluşmuş, şifrenin her bir karakterinin bile yüzlerce farklı değer alabileceğini düşündüğümüzde o şifrenin çözülebilmesinin ne kadar uzun süreceğini anlamak, sanırım çok da zor olmaz. Ancak yeri gelmişken söylemek lazım ki, bir şifrenin çözülme ihtimali septilyonda bir olsa bile verileriniz, normal posta yoluyla gönderilmesi kadar güvenli olmayacaktır. Bunun mantığını ise bilim insanlar şöyle açıklamaktadırlar. Veri sizin elinizdedir! Her ne kadar kuvvetli şifrelenirse şifrelensin, ne kadar zaman alırsa alsın o şifre bir gün çözülür ve o veriye bir gün ulaşırsınız. Ama normal posta öyle değil maalesef.. Buradaki ihtimallere ve olasılıklara sayısal olarak ulaşmanız mümkün değil. Ayrıca  ulaşamadığınız için veri elinizde de değil. Üstelik bir de verinin şifreli olacağını düşünürsek, boş verin gitsin, diyorlar. O şifreleri çözmek anlaşılabileceği gibi hiç de kolay değil ve kısa zamanda da çözülemiyorlar. Bunun bir örneğini de çevrimiçi alışveriş yaparken görüyoruz. Kredi kartı bilgilerimizin 128 bit ile şifrelendiğine dair bilgiyi ya da ikonu görüyoruz ödeme yaparken. Bu ne demek örneğimize bakalım.

128 Bit Şifreleme Nedir?

128 bitlik bir şifrenin çözülmesi için ihtimal sayısı 2128’dir. Yani normal bir bilgisayar ile bunu 2 trilyon yılda çözebilirsiniz demektir. Yani elinizdeki bilgisayarla uğraşmaya kalkmayın, bilgisayarınıza yazık. Şimdi ki süper bilgisayarlar bu süreyi 1190 yıla indirgemiş durumdalar çok şükür ama görüldüğü üzere o da yeterli değil. Japonların 64 bitlik bir şifreyi de yüz bin bilgisayarı paralel bağlayarak 3,5 yılda çözdüğünü biliyoruz. Bu süreden sonra o bilgi istenmeyen kişilerin eline geçse de bir şey olmaz diyorsanız, bu sizin için yeterlidir. Kredi kartlarının belli bir son kullanma tarihi olmasının nedeni budur. Daha da ileri gidersek bazı güvenlik firmaları 4096 bitlik şifreleme hizmeti verdiklerini görürüz. Yani 24096 ihtimal. Bu ihtimalin başka bir ifadesi ise yaklaşık olarak 10500’tür. Sanırım bu sayının da bir ismi yoktur. Dünyada bilinen atom sayısının 1070 olduğunu düşünecek olursak, şifreyi hemen çözmeye başlasak iyi olur.

Şifrebilim (Kriptoloji) Nedir, Şifreleme Nasıl Yapılır?

Şifrebilim (Kriptoloji) Nedir, Şifreleme Nasıl Yapılır?

Öğrencilerin okul hayatında ders görürken ‘’yahu ben bu bilgiyi ne yapacağım, bu mezun olduktan sonra benim ne işeme yarayacak’’ gibi sorular sorduğunun hepimiz şahidi olmuşuzdur. Hatta birçok kez de sormuşuzdur. Matematik dersinde de karşımıza çıkan Fonksiyonlar konusu bu gibi söylemlerin yer aldığı bir konu olarak öğrencilerimizin okul…