#interessecomposto

Tutto ciò di cui hai bisogno per andare in pensione è stato pubblicato decenni fa e non costa nulla. Otto articoli accademici, un libro e una serie di lezioni gratuite contengono l'intero quadro. L'industria che ti chiede soldi per queste informazioni sta vendendo l'accesso a una biblioteca che non è mai stata chiusa a chiave.

Mettiti davanti alla Borsa di New York e guarda verso l'alto. Colonne corinzie, un timpano di marmo, figure scolpite in cima. Gli architetti hanno costruito una struttura solenne, e per accedere a certi ambienti viene richiesto un permesso.

Quella facciata comunica esattamente ciò che il settore vuole far percepire: lì dentro avviene qualcosa di fondamentale, comprensibile solo a pochi, rendendo necessaria una guida.

Così si inizia la ricerca, trovando un prezzo dietro ogni porta: un corso, una newsletter, un gruppo di segnali operativi, un consulente che richiede una percentuale sul patrimonio presente e futuro.

I concetti fondamentali sono stati sviluppati tra il 1923 e il 1998, pubblicati su riviste scientifiche e libri, e lasciati a disposizione di tutti. Si tratta dei documenti originali, gratuiti, creati direttamente dalle persone che hanno condotto quelle ricerche.

Ho analizzato ciò che ha un valore concreto e duraturo. Ecco i contenuti, dove reperirli e le ragioni per cui così poche persone li consultano.

Quanto puoi spendere in sicurezza è già stato calcolato (ed è un dato banale)

Il valore più utile nella pianificazione della pensione è stato individuato dal pianificatore finanziario William Bengen. Nel 1994, analizzando i dati storici del mercato, si pose una domanda diretta: se una persona va in pensione e inizia a prelevare capitale ogni anno, quanto può prelevare senza esaurire le risorse?

Quattro anni dopo, tre professori della Trinity University condussero uno studio analogo, diventato celebre con il nome del loro ateneo. Insieme, questi lavori hanno dato origine alla regola nota come "regola del 4%".

I testi originali sono brevi e si leggono in un pomeriggio. La maggior parte di chi cita questo valore ne ignora le tabelle interne, che contengono i dettagli operativi: come varia il risultato al variare dell'allocazione del portafoglio, dell'orizzonte temporale e delle ipotesi sulla durata della vita.

Il principio fondamentale di questo lavoro viene spesso trascurato: non sono i rendimenti medi a determinare la durata del capitale, ma la loro sequenza. Due pensionati possono registrare gli stessi rendimenti annui nell'arco di trent'anni, ma con una sequenza diversa: uno manterrà il capitale, l'altro lo azzererà. L'impatto dipende dal momento in cui si verificano gli anni negativi. Un crollo al secondo anno, mentre si disinvestono asset per coprire le spese correnti, genera un danno permanente che un crollo al venticinquesimo anno non produce, poiché al secondo anno si consolidano perdite su un portafoglio che deve durare ancora tre decenni.

Questo fattore è definito rischio di sequenza dei rendimenti (sequence-of-returns risk) e spiega diversi principi operativi. L'allocazione degli asset è decisamente più critica in prossimità della pensione rispetto a metà carriera. La flessibilità nelle uscite e la capacità di ridurle durante le fasi di ribasso garantiscono una stabilità superiore a qualsiasi allocazione complessa.

La regola non si basa su formule magiche e i ricercatori ne discutono da trent'anni; questa è la ragione principale per analizzare il testo originale. Lo stesso Bengen ha successivamente aggiornato le proprie analisi. La lettura dei documenti originali permette di comprendere la struttura del problema anziché limitarsi a un singolo valore rigidamente applicato.

La dimensione della posizione conta più della scelta del titolo

Questo concetto richiede una comprensione approfondita e modifica radicalmente l'approccio operativo.

Nel 1956, John Kelly, ricercatore dei Bell Labs, pubblicò uno studio intitolato "A New Interpretation of Information Rate". La trattazione non riguardava gli investimenti: Kelly lavorava nella teoria dell'informazione, nello stesso centro di ricerca in cui Claude Shannon aveva definito il bit otto anni prima. Sviluppò, come applicazione secondaria, una formula per calcolare la percentuale di capitale da destinare a un'operazione quando si dispone di un vantaggio statistico.

Il principio sottostante è matematicamente rigoroso: è possibile individuare l'operazione corretta e subire comunque l'azzeramento del capitale a causa di una dimensione errata della posizione.

La matematica del processo richiede attenzione perché contrasta con l'intuito. Le perdite e i guadagni incidono sul capitale in modo asimmetrico: una perdita del 50% richiede un guadagno del 100% sul capitale residuo solo per tornare al punto di partenza. Una perdita dell'80% richiede un incremento del 500%. Una strategia con un vantaggio statistico positivo, se gestita con un'esposizione eccessiva, presenta un'elevata probabilità di rovina nel lungo periodo.

La formula di Kelly definisce la frazione che massimizza la crescita a lungo termine. Una posizione inferiore alla quota teorica riduce la crescita potenziale; una posizione superiore distrugge la ricchezza in senso matematico, poiché la volatilità riduce l'effetto dell'interesse composto (compounding).

Nella pratica, la frazione intera viene usata raramente. Spesso si impiega la metà o una quota minore, poiché il modello presuppone la conoscenza esatta del proprio vantaggio statistico, dato raramente disponibile con precisione. Sovrastimare il vantaggio utilizzando il modello completo porta a un'esposizione eccessiva involontaria.

Edward Thorp, professore di matematica, applicò l'impostazione di Kelly prima al blackjack e successivamente ai mercati finanziari. Il suo fondo ha operato per quasi tre decenni senza chiudere alcun esercizio in perdita. Thorp ha confermato più volte che la gestione della dimensione della posizione risultava determinante rispetto al singolo margine operativo.

Molti investitori concentrano la propria attività sulla selezione degli asset da acquistare, trascurando la definizione del capitale da allocare. L'analisi originale di Kelly è liberamente accessibile.

Quarantanove anni di analisi operative messe a disposizione dei lettori

Berkshire Hathaway rende disponibili online le lettere agli azionisti scritte da Warren Buffett, senza costi, registrazioni o servizi aggiuntivi. Decenni di documenti, a partire dagli anni Settanta, redatti in modo lineare da chi illustra le proprie valutazioni in tempo reale, compresi gli esercizi finanziari chiusi con errori di valutazione.

La regola fondamentale citata riguarda la salvaguardia del capitale.

Analizzando l'intero archivio delle lettere, questa indicazione coincide con il principio formalizzato da Kelly, raggiunto da una prospettiva differente. La continuità operativa viene prima di tutto, poiché non è possibile generare interesse composto ripartendo da zero. L'analisi delle aziende, le barriere competitive (moat), la gestione e le rettifiche sulle decisioni passate derivano tutte da questo vincolo primario.

La continuità temporale dell'archivio rappresenta un elemento raro: consente di osservare l'evoluzione di un processo decisionale nell'arco di cinquant'anni attraverso differenti fasi di mercato. È possibile verificare le valutazioni formulate su un'azienda prima che l'esito fosse definito e rileggerle a distanza di tempo, osservando i cambi di posizione su interi settori e le spiegazioni relative alle decisioni rivelatesi errate.

Un percorso formativo a pagamento fornisce uno schema chiuso. L'archivio delle lettere mostra la costruzione progressiva di un metodo, comprese le parti che non hanno prodotto i risultati attesi.

La struttura essenziale del sito risale alle origini della sua pubblicazione, riflettendo la centralità dei contenuti proposti.

Un'operazione quantitativa basata sull'analisi dei dati senza lettura dei bilanci

Jim Simons ha lavorato come matematico e crittografo prima di fondare una società di gestione. Ha analizzato codici e geometrie complesse per poi avviare la propria attività finanziaria in età matura.

Renaissance Technologies e il fondo Medallion hanno registrato rendimenti tra i più elevati nella storia dei mercati. I dati quantitativi si discostano in modo significativo dalle medie di settore. I risultati storici sono confermati, pur considerando vincoli precisi: la chiusura del fondo agli investitori esterni, commissioni elevate e la natura riservata delle strategie adottate.

Un elemento rilevante riguarda l'approccio all'analisi fondamentale: l'operazione non basava le proprie decisioni sulla lettura dei bilanci aziendali. La struttura ha impiegato fisici, statistici ed esperti di programmazione per individuare modelli ricorrenti all'interno dei dati. Nelle presentazioni pubbliche, Simons ha evidenziato come il contributo principale degli scienziati risiedesse nel metodo di analisi e nell'impostazione del problema, piuttosto che nelle sole competenze matematiche.

Un ulteriore aspetto riguarda la scalabilità: la gestione ha posto un limite alla massa amministrata, restituendo infine il capitale esterno poiché le strategie riducevano la propria efficacia all'aumentare dei volumi. Il vantaggio operativo si manifestava all'interno di una dimensione specifica e tendeva a ridursi al di sopra di tali soglie.

Questo evidenzia come anche un'operazione quantitativa di grande ridondanza abbia incontrato un limite fisico sul capitale gestibile. Le tesi relative a strategie scalabili in modo indefinito contrastano con le evidenze storiche disponibili.

Diversi interventi condotti da Simons presso università e centri di ricerca sono disponibili in rete, offrendo una panoramica dettagliata sulla sua visione metodologica.

I limiti dei modelli di rischio basati sulla distribuzione normale

Nel 1963, il matematico Benoit Mandelbrot analizzò le serie storiche dei prezzi del cotone riscontrando anomalie rispetto alla curva a campana standard (distribuzione normale). Le variazioni estreme si manifestavano con frequenze nettamente superiori rispetto alle previsioni del modello teorico.

Mandelbrot ha sostenuto questa tesi per decenni, mentre gran parte dei sistemi di gestione del rischio continuava ad applicare l'ipotesi della distribuzione normale per semplificazione calcolativa.

La preferenza per la curva a campana era dovuta alla facilità di calcolo rispetto alle distribuzioni con code pesanti (fat tails). La distribuzione normale permette di prezzare opzioni, definire limiti di rischio e stabilire requisiti di capitale con equazioni risolvibili.

Nel corso del tempo si sono verificati eventi a elevato impatto, come le fluttuazioni dell'ottobre 1987, del 1998 e del 2008, caratterizzati da variazioni che i modelli tradizionali stimavano con frequenze plurisecolari o teoricamente irrilevanti.

Mandelbrot ha riassunto la propria analisi evidenziando come i fenomeni reali presentino irregolarità e discontinuità, mentre i modelli semplificati forniscono un'approssimazione che nasconde i rischi estremi.

Per la gestione individuale del capitale, la stima degli scenari di perdita peggiori basata su modelli tradizionali tende a risultare ottimistica, specialmente nel calcolo degli eventi estremi. La leva finanziaria amplifica questo scostamento in modo non lineare: posizioni che appaiono adeguate sotto una curva normale possono rivelarsi sproporzionate in contesti reali.

I testi di Mandelbrot e le sue presentazioni sono accessibili; il dato operativo principale indica che il rischio effettivo di azzeramento è superiore rispetto alle valutazioni basate su distribuzioni teoriche lineari.

Formazione accademica completa e risorse didattiche aperte

Il MIT rende disponibili i propri contenuti didattici tramite la piattaforma OpenCourseWare, includendo i corsi relativi alla teoria della finanza, con lezioni video ed esercitazioni. Andrew Lo, docente presso il MIT e autore del modello dei mercati adattivi (Adaptive Markets), ha messo a disposizione l'intero materiale informativo.

La tesi centrale evidenzia come i mercati oscillino tra fasi di efficienza e momenti in cui emergono inefficienze sfruttabili. I mercati si adattano: un margine operativo tende a ridursi man mano che viene identificato e impiegato da un numero maggiore di partecipanti. Le strategie hanno cicli di vita definiti e richiedono aggiornamenti continui per mantenere la propria efficacia.

Questa impostazione chiarisce per quale motivo approcci operativi efficaci in un determinato periodo possano ridurre la propria resa in contesti successivi.

Il modello dei mercati adattivi supera la contrapposizione binaria della finanza classica, secondo cui i prezzi riflettono sempre e comunque tutta l'informazione disponibile. L'approccio di Andrew Lo considera i mercati come un ecosistema in cui gli operatori modificano i propri comportamenti; di conseguenza, il grado di efficienza varia nel tempo e nei diversi segmenti di mercato. Le opportunità esistono, ma risultano generalmente inferiori rispetto alle stime correnti e la loro entità varia continuamente.

Per l'allocazione dei risparmi, l'indicazione principale evidenzia come ogni strategia adottata sulla base dei soli risultati recenti si trovi spesso in una fase avanzata del proprio ciclo di efficacia.

Il controllo dei costi come variabile determinante

Questa sezione si basa su calcoli aritmetici lineari.

Una commissione dell'1% su base annua produce impatti significativi nel lungo periodo. Il calcolo viene applicato sull'intero patrimonio residuo ogni anno, riducendo l'effetto del capitale composto in modo analogo a quanto accade, in senso opposto, per i rendimenti. Su orizzonti pluridecennali, un costo annuo dell'1% sottrae una quota rilevante del capitale finale. Se il costo totale raggiunge il 2% — sommando commissioni di consulenza, spese di gestione dei fondi e costi di transazione — l'impatto sul risultato finale diventa determinante.

Mentre i rendimenti di mercato, i momenti di flessione, il tasso di inflazione e il contesto macroeconomico non sono variabili controllabili dal singolo investitore, la struttura dei costi può essere definita in modo permanente.

John Bogle ha fondato una società d'investimento basata su questo principio alla metà degli anni Settanta, strutturando un modello operativo a basse commissioni. Bogle ha illustrato queste dinamiche aritmetiche in numerose conferenze pubbliche, accessibili gratuitamente.

L'analisi dei costi riceve spesso meno attenzione rispetto alla ricerca di strategie di selezione, poiché si tratta di una variabile aritmetica priva di elementi complessi. Rappresenta tuttavia un fattore certo sulla resa finale dell'investimento.

L'analisi dei comportamenti individuali nei testi storici

Il testo "Reminiscences of a Stock Operator" (pubblicato in Italia con il titolo Ricordi di un grande operatore di borsa), pubblicato nel 1923 dal giornalista Edwin Lefèvre e basato sulla vita del trader Jesse Livermore, è di pubblico dominio negli Stati Uniti e consultabile liberamente su Project Gutenberg.

Gli aspetti tecnologici descritti — come il nastro telegrafico dei prezzi (ticker tape) o le schede di quotazione — risultano storicamente superati.

Le dinamiche psicologiche descritte rimangono inalterate: la tendenza a mantenere posizioni in perdita per evitare di rendere effettiva la minusvalenza; la liquidazione prematura delle posizioni in guadagno per mettere al sicuro un profitto contenuto, precludendosi trend più ampi; l'alternanza tra fasi di profitto ed eccesso di sicurezza con conseguente riassorbimento dei guadagni.

Il testo evidenzia un elemento spesso trascurato: il ripresentarsi di fasi di azzeramento del capitale nel corso della stessa attività operativa. Questa sequenza appare legata alla struttura stessa del metodo adottato, piuttosto che a fattori casuali. La vicenda biografica dell'autore mostra i rischi connessi a una gestione dell'esposizione non equilibrata.

Le problematiche operative individuate dagli operatori nei contesti attuali sono state documentate oltre un secolo fa attraverso l'osservazione diretta dei comportamenti negoziali.

La valutazione asimmetrica di guadagni e perdite

Nel 1979, i ricercatori Daniel Kahneman e Amos Tversky pubblicarono sulla rivista Econometrica uno studio dedicato alla teoria del prospetto (prospect theory). Kahneman ha successivamente ricevuto il Premio Nobel per l'Economia per le ricerche condotte in questo ambito.

Attraverso analisi sperimentali, gli autori hanno dimostrato che la valutazione psicologica di guadagni e perdite non è simmetrica. Il disagio derivante da una perdita è quantitativamente superiore al gradimento generato da un guadagno della medesima entità. Inoltre, di fronte a una perdita potenziale, i soggetti tendono ad assumere un'attitudine propensa al rischio: posti di fronte alla scelta tra una perdita certa di entità contenuta e un'opzione incerta che potrebbe annullare la perdita, si tende a scegliere la seconda opzione.

Questo principio chiarisce diverse dinamiche operative: la tendenza a chiudere rapidamente le posizioni in guadagno deriva dalla ricerca di una conferma immediata, mentre il mantenimento di posizioni in perdita nasce dalla riluttanza a trasformare una perdita teorica in una perdita definita.

Un ulteriore elemento riguarda la definizione dei punti di riferimento (reference points). La percezione di un'operazione come profitto o perdita dipende dal prezzo di carico iniziale registrato dal singolo operatore, un valore arbitrario rispetta al mercato. La medesima posizione al medesimo prezzo viene valutata in modo opposto a seconda del prezzo di ingresso individuale; questo dato descrive lo storico del singolo operatore ma non fornisce indicazioni sul comportamento futuro dell'asset.

Lefèvre ha descritto questi comportamenti nel 1923, mentre Kahneman e Tversky ne hanno misurato la struttura nel 1979.

Le dinamiche di fruizione dei contenuti gratuiti

È utile esaminare le ragioni per cui questi documenti storici e scientifici rimangano spesso poco consultati rispetto ad altri materiali commerciali.

I contenuti gratuiti non trasmettono un segnale implicito di prezzo che ne evidenzi il valore relativo. Un testo scientifico scaricato liberamente viene percepito con un valore inferiore rispetto a un programma formativo a pagamento, anche quando il primo rappresenta la fonte originale utilizzata dal secondo. Il prezzo opera come un indicatore psicologico slegato dal valore effettivo del contenuto.

Inoltre, la consultazione di documenti tecnici richiede un'analisi metodica. La lettura di uno studio sui tassi di prelievo o sull'aritmetica dei costi richiede applicazione e costanza, a differenza di contesti operativi in tempo reale che offrono un coinvolgimento continuo.

Si rileva infine l'assenza di un soggetto commerciale interessato a promuovere testi di pubblico dominio: non essendoci margini diretti sulla lettura dell'articolo di Kelly o dei saggi di Bogle, non vengono attivate campagne promozionali. L'attenzione si orienta verso i prodotti sostenuti da budget pubblicitari.