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OCXO (Morion MV85)の周波数制御は、コントロールピンに0~5Vの電圧を与えることで行います。使用した個体は、0Vでおよそ9,999,996Hz、5Vで10,000,010Hzを発振出力するようです。ここに適切な電圧を与えれば10MHzちょうどに合わせ込むことができることになります。

この電圧をD/Aコンバータによって生成します。GPSのPPS信号を基準に、OCXOの周波数を測定をMCUで常時行い、10MHzとのずれを修正するようにフィードバック制御を行うわけです。

ここで問題になるのが電源電圧です。制御電圧は5V幅ですので、DACも5Vで動作させたいのです。もう一つの理由として、OCXOから温度制御された環境で生成された基準電圧(5V)が出ているので、これをDACにVrefとして供給します。Vrefに5Vを供給できるようにするには、DACも5Vで動作させる必要があります。一方、MCUの電源はGPSモジュールに合わせて3.3Vとしていました。

DACには、12bit I2C接続でSOT23-6パッケージで小型のMCP4726(Microchip)を使ってみました。秋月でも売っています。そして、間にI2CレベルコンバータPCA9306(TI)を挟んで5Vと3.3Vのインターフェースすることにしました。MCP4726はEEPROMを内蔵しているので、最後にセットした値が電源を切っても保存されるので、前回の設定値で制御電圧が出力されます。もしGPSによる制御ができなくとも、およそ正しく周波数を維持することが期待できます。

実装ですが、基板の設計時には、電圧の問題を見落としていた(MCUを5Vにするか3.3Vにするか未確定だった)ので、レベルコンバータ用のパターンがありません。またDAC用のパッケージサイズも間違ってレイアウトしていたので、基板上にチップを置き、既存のパターンを活用しながらウレタン線を使って配線しました。チップのピン間は0.8mmや0.65mm間隔なので余裕です。

肝心の周波数制御ですが、いくつか考慮すべきことがあります。

平均化した観測値を使う必要があること

1カウントの量子誤差があること

制御電圧を短期的に揺らさないようにすること

上記を満たした上で、できるだけ高速に収束すること

10MHz付近への制御が動作している場合、1秒毎に観測されるのは、ほとんどが10000000プラスマイナス1です。プラスマイナス1は量子誤差なのでどうしても消せません。10MHzに合わせるとは、プラス1とマイナス1の個数が短期的にも長期的にも安定してバランスさせるということが目標なります。このバランス状態を数百〜数千秒(30分から数時間)維持するよう制御するようにします。

収束の高速性と両立させるために、観測期間を2のベキ乗で変化させることとしました。まず1秒の観測期間でおおまかに周波数を合わせたら、続いて2秒、次は4秒8秒16秒と観測期間を倍々で延ばしながら周波数を合わせていきます。カウントは常時行っていますが、それを1PPSでサンプリングし、その差分値(すなわち周波数)の、10000000カウントからのずれ＝周波数エラーを観測期間で累積(積分)していくようにします。この情報は周波数エラーの積分なので位相エラーです。

2のベキ乗の観測期間において、位相エラーがゼロになるよう、DACに与える設定値を増減します。観測期間が短い場合は、エラー値に係数を乗算、すなわちループゲインを上げて収束を早めます。さらに位相エラーの積分値もエラーに加えることで収束を早めています。観測期間が長くなれば係数を減らし、128秒以上の場合は設定値をプラスマイナス1に留めてゲインを下げ、じっくりと調整をするようにします。ループゲインはOCXOの制御電圧の感度(Hz/V)に依存するのと、挙動がちょっと複雑なのでループの安定性は明確に示すことができませんが、多分大丈夫です。とりあえず現物合わせで調整してみました。

カウント誤差についての配慮として、位相エラーがプラスマイナス1の場合は、DAC設定値を変更しません。位相エラーが2を越えたときにDACを変更するようにします。このように不感帯を設けることで、カウント誤差による振動を引き起こさないようにしています。

下のグラフが動作の様子です。横軸は秒、上の青線はDACの制御値、下の緑の三角波は制御期間のデクリメントカウンタです。デクリメント中は制御値を変更していません。およそ200秒くらいでおおよそ収束し、その後は分単位で微調整動作に入っています。収束した後は制御期間が倍々で伸びていくのが判ります。

このままずっと二日程動作させてみました。デクリメントカウンタの挙動はこんな感じになりました。最低でも1024秒(＝16分位)、長い時は4096〜8192秒すなわち1~2.5時間程度の間、DACを修正せずに動作していることがわかります。途中で間隔が短くなっているいるのは周波数誤差の修正を行おうとした際に過修正で振動が生じ安定性が損なわれたことによります。

同期間におけるDAC設定値の変化です。

DAC設定値がプラマイ1で揺れているのがわかります。この時の周波数の観測値です(600秒の移動平均を2重に施している)。

プラマイ1のDAC設定値修正で、周波数がおよそ3mHzの幅で変動しており、これが過修正になって、その次の修正タイミングで戻るということを繰り返し、振動になっています。OCXOもしくはPPS信号のドリフトで周波数がわずかに揺れ動いており、これが位相エラーの不感帯を越えてしまうとフィードバックが掛かるのですが、修正所要量は1LSBに満たないので過修正になっています。DACの解像度による制約です。

酷いグラフに見えますが、振動の周期は最短でも16分、二日間全体で7mHzすなわち1ppb以下の幅ですので、そう酷いわけではありません。しかしもう少しじっと我慢させて落ち着いた動作をさせたいところで、もう一工夫必要なようです。

予想できていたいことではあるのですが、12bitのDACで可変幅全体を制御しようとすると解像度(レゾリューション)が足りていません。このOCXOは14Hz程度の可変幅を持っているので、12bitだと4096で割って1lsb当たりおよそ3mHz弱になります。DACの品種を代えてビット数を上げてもせいぜい16bitで高価でになります。それよりも、粗調整を別のDACもしくは手動調整のVRで行い、精密制御は1/10~1/50の感度でフィードバックするようにしたほうが良いかもしれません。

別途DOCXOについても試してみたのですが、ドリフトが大きく制御が追いつかない(感度が下がりすぎる)という状態です。やはり小さいOCXOよりも安定性が良くないようです。別なOCXOも入手して試してみたいと考えていますが、しばらくは結果の良好なこの小さいOCXOで試していこうと思います。

制御部分のソフトウェア実装についてですが、このような動作を小さなMCUで実現するのは正直厳しいです。本当なら制御電圧感度のキャリブレーション等も実現したいのですが、現時点でもメモリがキツいので記憶出来る容量が足りず、制御の方法が制約されています。現状は、10バイト程度のSRAM使用の割には、なかなか良い動作ができているとは思っています。参考に制御部分の抜粋を示します。(あくまで現行のセッティング向けの試行錯誤の結果です)

こんな感じでGPSによるOCXOの調律は、なんとか動作させることができました。課題として、

DACの解像度不足

10MHz出力バッファ

がありますが、次回は、もうちょっとリッチなMCUを使って、改良を目指したいと考えています。できればOCXOの各品種に対応できるよう、制御電圧感度のキャリブレーションもやりたいと思っています。

それから現状ではカウンタ値を使用しているので、制御の仕方としてはFLL(Frequency Lock Loop)となっています。できれば位相も制御してPLLとしてみたいのです。ただ、PPS信号と10MHzでは周波数比が大きいのと、PPS信号のジッタもあるので難しいかもしれません。実はあるものを位相比較器として使えないかアイデアがあり試してみたいと思っています。次回の試作時に盛り込みたいと考えています。10MHz同士の比較であればDMTD(Dual Mixer Time Difference)法など精密な方法が工夫されているところを興味深く見ています。

リファレンス

前回の記事 http://ttrftech.tumblr.com/post/130758324881/

前々回の記事 http://ttrftech.tumblr.com/post/129551248286/

前々々回の記事 http://ttrftech.tumblr.com/post/100667557456/

ublox LEA-6T https://www2.u-blox.com/lea-6t.html

PIC18F14K50 16KB+768B http://www.microchip.com/wwwproducts/Devices.aspx?product=PIC18F14K50

使ったDAC MCP4726 http://www.microchip.com/wwwproducts/Devices.aspx?product=MCP4726

秋月で売っています http://akizukidenshi.com/catalog/g/gK-07995/

I2Cレベルコンバータ PCA9306 http://m.ti.com/product/jp/pca9306

これも秋月でモジュールが売っています http://akizukidenshi.com/catalog/g/gM-05452/

2つのOCXOを同時に比較実験をするために、アンテナを共用して2台のGPSを同時に動作させられるよう、アンテナスプリッタを作ってみました。マイクロストリップラインによる簡単なウィルキンソンディバイダです。

アンテナはパッチアンテナを屋根の上に設置しています。底面がマグネットなのでトタン屋根に取り付けられます。とても簡便で良いのですが、これから冬に向けて、雪で埋もれてしまうので、レドームなど設置方法を考えたいところです。

両方をモニターするためu-centerを二つ同時に動かします。別々のCOMポートに割り当てられますので、それぞれ接続して様子を見ます(USBの接続ポートを変える度にCOMの番号が増えていきます。現在12までありますw)。測位結果のドリフトが似た動きをしていますが、まったく同一というわけではありません。

数日間データを取り続けるために、データを収集するホストにはRaspberry Piを使うことにしました。接続はUSBなので、複数台あっても問題ありません。

Linuxの場合は、USB-CDCデバイスは、/dev/ttyACMn (nは数字)として見えます。OSXと同様に、USB-CDCからcatで読み出してファイルに記録していきます。

$ cat /dev/ttyACM0 > 20150930-5v.log

これをグラフにします。もちろんIPython notebookを使います。Raspberry Piでも問題無く動作しますが、ちょっと遅い感じがします。一日＝86400秒分を表示してみます。

値がふらつくというよりは、明らかに下降のトレンドがあります。一日で一方的に10mHz動いてしまうのは少し残念な結果です。また、値が飛んでいるのは、途中でオシロを接続したことが原因のようです。OCXOの出力インピーダンスは50Ωなのですが、いい加減に終端しないままにしてあったのですが、当然ながら影響を受けてしまうようです。正しく終端したうえで、別途出力を取り出すためにはバッファを用意しなければなりません。次回の課題ということにします。

つづいて、DOCXOです。上と同時に計測した結果を見てみると、なんとこちらは逆に上昇トレンドで、幅も70mHzもあります。大きなダブルオーブンが、小さなシングルオーブンよりも悪い結果なのは、さらに残念です。長期保管してあったものなので、しばらくエージングが必要なのでしょうか。

二つのOCXOが、まったく逆のトレンドを示しているので、OCXO側の要因が大きいと考えています。前回の結果では、ふらつきはあったものの限定的な範囲だったのでまぁ満足な結果だったのですが、今回は思わしくないので、もう少し継続して試してみる必要がありそうです。

本当なら一つの基準でカウントした結果を比べたいところですが、今回は一つの同じアンテナを共用した同一機種二つのGPSのPPSでそれぞれカウントしています。二つのGPSの出力に有意な差は無いと思っているのですが、確認しているわけではありません。

ちなにみ、DOCXOは5cm角のサイズがあり、起動時には1A程度の電流を必要とします。十分に暖まった後は200mA程度の消費のようです。消費電力も大きいため、結構熱くなります。放射温度計を向けてみたところ、55度程度ありました。ケースに入れる場合には気を使う必要がありそうです。

さて、GPS側にも時間や周波数に関する設定がいくつかあります。特に興味を引かれたのが、位置測位をしないで固定位置を与えた上で時間を測定するFixedモードや、先に位置測位を十分な精度が出るまで行った後、それを固定位置として以後は時間測位を行うSurveyInモードです。これを試してみました。このモードを利用するには設定変更が必要で、u-centerのConfigからTMODE2を開き、TIMEモード変更の他、位置精度のしきい値等を与えたあと、Sendボタンを押してGPSモジュールに設定します。しきい値は1mにしてみました。

モードに変更した後、設定値を保存しておく必要があります。同じくu-centerでCFGの画面を開き、Save current configurationを選んで、Sendします。

設定変更後、後は同じように動作させます。測位の精度が十分に得られると、HDOPが999となり、固定位置モードに入ったことがわかります。この状態でOCXOのカウントをグラフにしてみました。600秒の移動平均を2重にかけています。

通常モード(位置測位も常時行う)の結果(下)と比較してみると、位置固定のモードの結果(上)はふらつきが激しくなっている感じがします。少なくとも改善した印象は受けません。

こちらももう少し回数を重ねて実験してみる必要がありそうですが、少なくとも期待できるほどの効果は無さそうな感じです。

今回はLEA-6Tというタイミング用途向けのGPSモジュールを使いましたが、しばらく試してみた感触では、GPSDOを作るという目的にはこれを使う意味は無いかもしれません。もっと安価なGPS(同社のNEOシリーズ等)がありますが、そちらで十分な気がしています。フットプリントも小さいですし、次回基板を作る時は、そちらを使ってみたいと考えています。

最後に、GPSのPPS信号をトリガにして、OCXOの正弦波をオシロで観察してみました。この状態では、50mHzほどの誤差があるのでおよそ20秒で一周期ずれていきます。周波数誤差による一定のずれに加えて、GPSモジュールのクロックに由来するPPS信号の周期の量子誤差により時折波形が20ns程度飛ぶのがわかります。

次回こそは周波数制御をしてみたいと思います。

リファレンス

小さいOCXO Morion MV85 http://www.morion.com.ru/catalog_pdf/MV85-OCXO.pdf

大きいDOCXO 同じくMorion MV89a http://www.morion.com.ru/catalog_pdf/MV89-OCXO.pdf

ublox u-center https://www2.u-blox.com/ja/evaluation-tools-a-software/u-center/u-center.html