Zellige

L’intersezione di 4 cerchi dello stesso raggio e disposti con i centri sui vertici di un quadrato (la cui diagonale è uguale al diametro dei cerchi) produce la forma delle 4 lenti.

Si tratta della stessa forma di una deltoide in cui i raggi degli archi siano uguali al raggio del cerchio circoscritto al triangolo.

4 mandorle incrociate

3 mandorle incrociate

La parte centrale comune alle quattro mandorle è il quadrato di Reuleaux.

Il quatrefoil si forma dall’unione di 4 cerchi interlacciati, ciascuno passante per i centri dei 2 cerchi contigui.

Quando i 4 cerchi di raggio uguale si intersecano in modo ‘interlacciato’ (ovvero quando ciascun cerchio passa per il centro degli altri due) si ottengono 4 mandorle intrecciate e varie altre forme, come ad esempio il quatrefoil, la quatriquetra, il quadrato di Releaux.

Il trifoil si forma dall’unione di 3 cerchi interlacciati, ciascuno passante per i centri degli altri 2.

Il triangolo di Reuleaux si ottiene tramite tre archi passanti per i vertici di un triangolo equilatero e di raggio pari al lato del triangolo stesso (come peraltro la deltoide, ma con centro di curvatura dal lato opposto).

In pratica, si tratta di 3 mandorle intersecate. La parte centrale comune alle tre mandorle è il triangolo di Reuleaux.

La parte centrale comune alle tre mandorle è il triangolo di Reuleaux.

Quando i 3 cerchi di raggio uguale si intersecano in modo ‘interlacciato’ (ovvero quando ciascun cerchio passa per il centro degli altri due) si ottengono 3 mandorle intrecciate e varie altre forme, come ad esempio il trifoil, la triquetra, il triangolo di Releaux.

Il bifoil o double bubble deriva dall’unione di due cerchi di raggio uguale, ciascuno passante per il centro dell’altro.

La luna deriva dall’intersezione di due cerchi di raggio uguale, ciascuno passante per il centro dell’altro.

L’intersezione di 2 cerchi dello stesso raggio produce la forma delle una lente.

La vescica piscis (o mandorla) deriva dall’intersezione di due cerchi di raggio uguale, ciascuno passante per il centro dell’altro. Si tratta di un caso particolare di lente.

Un caso ulteriormente speciale è quando i due cerchi di raggio uguale passano per i rispettivi centri (in altre parole: la distanza dei cerchi è pari al loro raggio). In questo caso si forma la vescica piscis.