fun with functions

T₁ = 1 → 8×1 + 1 = 9 = 3² T₂ = 3 → 8×3 + 1 = 25 = 5² T₃ = 6 → 8×6 + 1 = 49 = 7² T₄ = 10 → 8×10 + 1 = 81 = 9² T₅ = 15 → 8×15 + 1 = 121 = 11² T₆ = 21 → 8×21 + 1 = 169 = 13² ...

La ley D'Hondt es un método de reparto de escaños en función del número de votos.

Como veremos a continuación tiende a favorecer a los partidos mayoritarios, especialmente en circunscripciones electorales pequeñas, al no ser posible asignar un número decimal de escaños.

Imaginemos una provincia en la que se reparten 7 escaños en unas elecciones generales.

Los partidos que no lleguen al 3% de los votos no participan de este reparto. Los votos en blanco ⚪️ entran en el total para calcular este 3%. Los votos nulos ⚫️ y las abstenciones 👻, no.

En este ejemplo tenemos 4 partidos que pasan del 3% y se reparten los siguientes votos:

🟡 106.290 🟦 94.520 🩷 36.147 🟢 32.054

El primer escaño es para el partido 🟡 por ser el que más votos tiene.

Para repartir el segundo se dividen los votos de 🟡 entre 2 y compite con los votos iniciales del resto. En este caso el escaño es para 🟦

Para repartir el tercero compiten la mitad de votos de 🟡, la mitad de 🟦 y los votos iniciales del resto. Se lo vuelve a llevar 🟡

Como 🟡 ya tiene 2, en la siguiente fila sus votos aparecen divididos entre 3, y así sucesivamente hasta repartir las 7 filas o escaños

En este caso los escaños quedarían así:

🟡 🟡 🟡 🟦 🟦 🩷 🟢

Con estos resultados, en una provincia con 5 escaños, el 5º estaría muy disputado entre 🟡 y 🩷, aunque el 🟡 necesitaría de partida 2100 votos más para superar los 700 de diferencia.

El partido 🟢, con casi tantos votos como 🩷, no tendría representación en esta provincia.

En las provincias menos pobladas se reparten como mínimo dos escaños. Estos son casi siempre para los dos partidos más votados 🟡 🟦, salvo que el primero tenga el doble de votos que el segundo 🟡 🟡

Este sistema beneficia ampliamente a los dos partidos mayoritarios.

Además, un escaño en una provincia pequeña como Soria se consigue con unos 25.000 votos mientras que en Madrid hacen falta unos 100.000

🟡🌄 = 🙂 🟡🌆 = 🙂🙂🙂🙂

(A·B)t = Bt·At

Se conocen otros diez probables candidatos. El último es 59961, descubierto por Rodenkirch en 2017 y que cuenta con 260448 dígitos.

1³ = 1 2³ = 3+5 3³ = 7+9+11 4³ = 13+15+17+19 5³ = 21+23+25+27+29 ...

1, 2, 2, 3 es la primera cuaterna pitagórica, es decir, es el primer conjunto de cuatro enteros a, b, c y d, tal que a² + b² + c² = d²

Además, 1223 es un número primo reversible, o "omirp", puesto que 3221 también lo es.

73939133 es el mayor primo truncable por la derecha que existe:

Matemáticas para el 23/1/23