#logaritmo

Os números complexos são fascinantes porque são uma forma de mostrar como a gente pode fazer todo o imaginário virar real.

Para aprender esse lindo assunto, é necessário saber sua unidade de medida. Assim como o logaritmo tem o log e a química tem o mol, os números complexos têm a unidade imaginária, o “i”

Se o logaritmo de 7 na base 10 é igual a x e o logaritmo de 5 na base 10 é igual a y, então, o logaritmo de 14 na base 10 é igual a: (A) $latex 1+x - y$

(B) $latex dfrac{x-y}{2}$

(C) $latex -1+x+y$

(D) $latex dfrac{5(x- y)}{7}$

(E) $latex 1-x+y$

https://youtu.be/YTrKLTfLfwM

Propriedades de Logaritmo:

$latex log (a cdot b) = log a + log b$

$latex log left( dfrac{a}{b} right) = log a - log b$

Usando as informações do enunciado vamos obter $latex log 14$. Sabemos que $latex log 7 = x$ e que $latex log 5 = y$.

Temos:

$latex log 14 = log (2 cdot 7) = log 2 + log 7$

$latex log 2 + log 7 = log 2 + x$

$latex log 2 + x = logleft(dfrac{10}{5} right) + x$

$latex log left( dfrac{10}{5} right) + x = log 10 - log 5 + x$

$latex log 10 - log 5 + x = 1 - y + x = boxed{1+x-y}$

QUESTÃO 39A figura apresenta os gráficos das funções f e g definidas como f(x) = log (x + m), com m ∈ R, e g(x) = – x – 4. O ponto P é o ponto de intersecção de f e g e também é a raiz dessas duas funções. Os pontos Q e R são, respectivamente, as intersecções de f e g com o eixo y.Com base nesses dados e considerando log 2 ≅ 0,30, a área do triângulo PQR, em unidades de área, é igual a (A)…

Tomando-se o logaritmo na base 2 dos termos da sequência numérica B = (b1 , b2 , b3 , . . .), obtém-se uma progressão aritmética A = (a1 , a2 , a3, . . .), em que, para todo n ≥ 1,an = log2 bn . Sabendo que a1 = 1 e que a razão da progressão aritmética A é 1/2, o oitavo termo da sequência B é igual a(A) 16(B) 8(C) 32(D) (E) Para resolver essa questão, o objetivo é encontrar o oitavo termo da…

QUESTÃO 60 Um médico está monitorando a concentração de um medicamento no sangue de seu paciente para ajustar a próxima dosagem. Essa concentração segue o modelo de decaimento exponencial descrito pela fórmula: Em que: é a concentração inicial do medicamento,em mg/L. k é a constante de eliminação do medicamento, em . t é o tempo em horas. Sabe-se que a constante de eliminação k do…

QUESTÃO 14Uma instituição de defesa dos consumidores verificou que o tempo médio t , medido em horas, que determinada empresa demora para dar retorno às reclamações de clientes satisfaz a equação logarítmica . O tempo médio que essa empresa demora para dar retorno às reclamações de clientes é de(A) 20 horas e 40 minutos.(B) 20 horas e 24 minutos.(C) 4 horas e 24 minutos.(D) 4 horas e 40…

Murilo fez um único depósito de R$ 1.000,00 em uma conta de investimento que rende juros compostos anualmente a uma taxa fixa. Após 14 anos, o valor nessa conta era de R$ 3.000,00. Usando , se Murilo tivesse feito um depósito inicial de R$ 2.000,00, em vez do depósito de R$ 1.000,00 realizado, com a mesma taxa anual, o número mínimo de anos que Murilo teria que aguardar até o saldo dessa conta…