#factorizar

El procedimiento es el mismo que para sumar o restar fracciones numéricas, es decir, necesitamos tener el mismo denominador para sumar y restar fracciones y cuando no lo tenemos, tenemos que reducir las fracciones a denominador común, con la diferencia de que con las fracciones algebraicas, en vez de números, trabajamos con polinomios.

Suma y Resta de fracciones algebraicas con Igual denominador

La suma de fracciones algebraicas con el mismo denominador es otra fracción algebraica con el mismo denominador y cuyo numerador es la suma de los numeradores.

Ejemplo:

Suma y Resta de fracciones algebraicas con diferente denominador

Si las fracciones tienen distinto denominador en primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.

Pasos:

- Calculamos el común denominador que será el m.c.m. de los denominadores.

- Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.

- Quitamos paréntesis

- Realizamos las operaciones en el numerador

- Sacamos factor común 2 en el numerador

- Simplificamos

Dato: La resta se soluciona de igual forma, salvo que el numerador en lugar de componerse de una suma se compone de una resta.

Te dejo de igual manera por acá un video en el cuál te puedas apoyar mejor, es algo largo pero te ayudará a comprender de mejor manera estos casos.

¡Nos vemos!

Hola mis matemáticos, hoy estaremos viendo la Multiplicación de Fracciones Algebraicas.

Las fracciones algebraicas se multiplican igual que las fracciones numéricas, es decir, se multiplican en línea: numerador por numerador y denominador por denominador, solo que en este caso, en vez de números tenemos polinomios.

Una pequeña recomendación es que, antes de multiplicar descompongamos los polinomios y eliminemos los factores que se repitan en el numerador y el denominador, es decir, que simplifiquemos antes de multiplicar.

Ejemplo:

Al ser una multiplicación de fracciones, multiplicamos en línea, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador, pero al ser polinomios, solamente lo dejamos indicado, no los multiplicamos.

Antes de multiplicar, vamos a descomponer los polinomios que se puedan descomponer. Empezamos por el polinomio correspondiente al numerador de la primera fracción.

Descomponemos también el polinomio del denominador de la primer fracción

Sustituimos los polinomios por sus correspondientes descomposiciones

Ahora simplificamos la fracción algebraica, eliminando los factores que se repiten en el numerador y en el denominador

Y nos queda:

Y estos los multiplicamos para obtener el resultado final

Si hubiésemos multiplicado al principio, al final nos hubieran quedado dos polinomios de mayor grado, los cuales hubiera sido mucho más difícil de factorizar.

Siguiendo este procedimiento, llegamos al resultado mucho más directamente.

¡Nos vemos!

Hola mis matemáticos, hoy aprenderemos un poco sobre la simplificación de fracciones algebraicas.

Para simplificar una fracción algebraica primero se deben factorizar los polinomios del numerador y del denominador, y luego eliminar los factores que tengan en común.

Ejemplo:

Primero de todo, factorizamos los polinomios del numerador y del denominador de la fracción:

Y una vez hemos factorizado los polinomios, eliminamos los factores comunes entre el numerador y el denominador, es decir, quitamos todos los términos que se repiten:

De forma que la fracción algebraica simplificada queda de la siguiente manera:

En este problema factorizamos los polinomios de la fracción algebraica hallando sus raíces, sin embargo, en ocasiones se puede factorizar un polinomio directamente sacando factor común

(método mucho más rápido).

¡Nos vemos!

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