Debu Kosmik

(klik di sini untuk soal)

Source Code (dalam C)

#include <stdio.h> #include <math.h>

#define PI 3.14159265

int main() {    int t;    double v, r, h;

   scanf("%d", &t);

   while(t--)    {        scanf("%lf", &v);

       r = pow( (48*v) / (129*PI), 1.0/3.0);        h = 4 * r + 0.5 * r;        h = floor(h);

       printf("%d\n", (int)h);        printf("\n");    }

   return 0; }

Analisis Algoritma

Untuk mencari volume sebuah bola, kita dapat menggunakan rumus:

 V = 4/3 * pi * r^3

Karena manusia salju yang akan dibuat terdiri dari tiga bola, dengan dua bola memiliki ukuran yang sama dan satu bola memiliki jari-jari 25% dari bola yang lebih besar, maka rumus volume totalnya menjadi:

 Vtotal = 2 * Vbesar + Vkecil

           = 2 * 4/3 * pi * r^3 + 4/3 * pi * [(1/4)r]^3

           = 8/3 * pi * r^3 + 4/3 * 1/64 * pi * r^3

           = 8/3 * pi * r^3 + 1/48 * pi * r^3

           = 129/48 * pi * r^3

Melalui rumus tersebut, kita dapat menemukan jari-jari dari bola yang besar.

 r^3 = 48/(129 * pi) * Vtotal

     r = [ 48/(129 * pi) * Vtotal]^1/3

Sekarang kita sudah menemukan panjang jari-jari dari bola yang besar, sehingga kita bisa menemukan tinggi dari manusia salju. Ingat bahwa manusia salju tersebut terdiri dari dua bola yang sama besar dan satu bola yang jari-jarinya 25% dari bola yang besar, sehingga untuk menemukan tingginya, kita menggunakan rumus berikut:

 Ttotal = Tbesar + Tkecil

           = 4 * r + 2 * 1/4 * r

           = 9/2 * r