#coseno

Ci sto capendo qualcosa

Estudié Electrónica Digital para cursar el bachillerato en mi ciudad natal. En el Tecnológico era habitual el manejo de las matemáticas (eso ahuyentó a muchos jóvenes de estudiar ahí). Bueno, esas matemáticas causaron muchos dolores de cabeza a gran cantidad de estudiantes, pero también muchas satisfacciones a quienes logramos pasar la frontera de la dificultad para adentrarnos en la llamada belleza de los números. Mi padre me había regalado una calculadora científica (la Casio FX-100, muy famosa en aquel entonces entre los estudiantes), con la que cursé ese nivel educativo. En una ocasión, en las clases de trigonometría (el secreto de los triángulos, digamos) jugaba yo con mi calculadora, apliqué el coseno a 0 y obtuve el valor 1, o sea, un valor, un número a partir de la nada. Me resultaba intrigante, casi imposible, así que traté de interpretar qué estaba sucediendo. Primero había que comprender qué el coseno es una relación, un cociente, entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Para ese entonces aplicábamos esas funciones (seno, coseno, tangente) a los ángulos de los triángulos. Entonces, aplicar el coseno a un ángulo inexistente (Cos 0) y que te diera un valor existente (el 1) significaba, para mí, que sí existía algo. El ángulo 0 quería decir que no había ángulo alguno, entonces se trataba de una línea, de un triángulo formado por una sola línea (la suma de los ángulos interiores de un triángulo suman siempre 180º, pues la línea recta de mi triángulo sin área también lograba esos 180º), las tres líneas una sobre otra, pues. Es por eso que la función aplicada daba el valor 1, esas eran mis conclusiones luego de aplicar la imaginación en mis inmersiones superficiales en las matemáticas.

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Demostración geométrica general del seno y coseno de la suma de dos ángulos

Integración indefinida de dos potencias del coseno. Calculamos las primitivas de $latex \cos^4 (x)$ y $latex \cos^3 (x)$ de formas muy diferentes.

El coseno del ángulo α se define como la razón entre el cateto adyacente al ángulo α y la hipotenusa.